
Aus dem Viereck wird bei A ein Kreissektor mit Radius 4 m heraus geschnitten. Wie groß ist die Fläche des Kreissektors im Verhältnis zur Fläche des ursprünglichen Vierecks? |
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Lösung
A Viereck = A Dreieck1 + A Dreieck2A Dreieck1 = 0,5 · 8 · 8 = 32 m 2 BD 2 = 8 2 + 8 2 | √ BD = 11,31 m A Dreieck2 = 0,5 · 9 · 11,31 · sin 50° = 38,99 m 2A Viereck = 32 + 38,99 = 70,99 m 2 AB 2 = 9 2 + 11,31 2 – 2·9·11,31·cos 50° | √ AB = 8,84 m 11,31 2 = 9 2 + 8,84 2 – 2·9·8,84·cos α α = 78,68° A Sektor =
· π · 4 2 = 10,99 m 2Verhältnis:
= 15,48 %
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Note: |
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