Teste dein Wissen
Test 2
Bearbeite die Aufgaben wie gewohnt und kontrolliere dein Ergebnis anhand der Lösung. Anschließend kannst du sie auf einer Prozent-Skala bewerten und deine Note berechnen lassen. Aufgaben, die du nicht bearbeiten möchtest, kannst du mit 'n.w. (nicht werten)' kennzeichnen.
Vereinfache die folgenden Terme soweit wie möglich.
0,5x – 2y + 3x + 6 – 1,5y – x |
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Lösung
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Note: |
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3,2a – 1,2b + 4,7 – 1,9a – 5,6 + 0,8b – 1,3a |
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Lösung
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Note: |
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Gleichartige zusammen, nicht-gleichartige getrennt!
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Und das Gleiche noch einmal.
6xy – 3x2 + 7yx + 2,5x2 – xy + 0,5x2 |
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Lösung
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Note: |
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In einer zusammengesetzten Variablen darf die Reihenfolge vertauscht werden: x2y = yx2.
Auch im Ergebnis ist es also egal, ob du x2y oder yx2 schreibst. Üblich ist aber die erste Variante.
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Multipliziere zuerst und fasse anschließend zusammen.
2 · y · 3 + 3 · 2x · 4 – 3y · 6 · 3 – 2 · 4x · 2 |
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Lösung
6y + 24x – 54y – 16x = 8x – 48y
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Note: |
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Wenn dir die Aufgaben in dieser Lektion zu schwer fallen, solltest du dir vielleicht zunächst das gleiche Thema in der 7. Klasse anschauen.
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Vereinfache durch Multiplizieren und Anwenden der Potenzgesetze.
4x3 ·7x3 · 2y2 · y3 |
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Lösung
56 x3 + 3 · y2 + 3 = 56x6y5
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Note: |
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Zuerst das Vorzeichen klären, dann alle Zahlen multiplizieren/dividieren, dann eine Variable nach der anderen.
In solch komplizierten Termen lässt man negative Hochzahlen (x-2) gerne stehen (anstatt sie als Bruch zu schreiben.)
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Das gleiche noch einmal, aber etwas heftiger.
4x · 5(x3)4 : x5 |
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Lösung
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Note: |
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(-3x2y3)2 |
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Lösung
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Note: |
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Wenn du einige dieser Terme nicht mehr schaffst, geht die Welt sicherlich nicht unter!
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Zum Schluss alles zusammen. Dabei tauchen die einzelnen Disziplinen nur noch in milderer Form auf. Achte aber auf die richtige Reihenfolge der Vereinfachung:
Zunächst mittels Potenzgesetzen die einzelnen Terme multiplizieren/dividieren und erst zum Schluss gleichartige zusammenfassen.
2 · x · 3x3 + x2 · 3 · x – 20x4 : 4 + 6x3 |
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Lösung
6x1 + 3 + 3x2 + 1 – 5x4 + 6x3 = 6x4 + 3x3 – 5x4 + 6x3 = x4 + 9x3
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Note: |
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(x3)2 + x2 · 3x3 – 4(x2)3 + x2 · 3x · 5x3 |
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Lösung
x6 + 3x5 – 4x6 + 15x6 = 12x6 + 3x5
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Note: |
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