Teste dein Wissen
Test 1
Bearbeite die Aufgaben wie gewohnt und kontrolliere dein Ergebnis anhand der Lösung. Anschließend kannst du sie auf einer Prozent-Skala bewerten und deine Note berechnen lassen. Aufgaben, die du nicht bearbeiten möchtest, kannst du mit 'n.w. (nicht werten)' kennzeichnen.
Vereinfache die folgenden Terme soweit wie möglich.
-3,2x + 2,4y – 1,3x – 0,6y |
|
Lösung
|
|
Note: |
|
|
|
Lösung
|
|
Note: |
|
|
Gleichartige zusammen, nicht-gleichartige getrennt!
|
Und das Gleiche noch einmal.
3x2y + 2x3y – 4x4y + 3yx2 – 3yx3 + 4yx4 |
|
Lösung
|
|
Note: |
|
|
In einer zusammengesetzten Variablen darf die Reihenfolge vertauscht werden: x2y = yx2.
Auch im Ergebnis ist es also egal, ob du x2y oder yx2 schreibst. Üblich ist aber die erste Variante.
|
Multipliziere zuerst und fasse anschließend zusammen.
0,3 · x2 – 0,2 · x · 4 + x2 · 5 · 0,7 |
|
Lösung
0,3x2 – 0,8x + 3,5x2 = 3,8 x2 – 0,8x
|
|
Note: |
|
|
Wenn dir die Aufgaben in dieser Lektion zu schwer fallen, solltest du dir vielleicht zunächst das gleiche Thema in der 7. Klasse anschauen.
|
Vereinfache durch Multiplizieren und Anwenden der Potenzgesetze.
2m3 · (-5n2) · m-4 · 3n-5 · m2 |
|
Lösung
-30 m3 + (-4) + 2 · n2 + (-5) = -30mn-3
|
|
Note: |
|
|
Zuerst das Vorzeichen klären, dann alle Zahlen multiplizieren/dividieren, dann eine Variable nach der anderen.
In solch komplizierten Termen lässt man negative Hochzahlen (x-2) gerne stehen (anstatt sie als Bruch zu schreiben.)
|
Das gleiche noch einmal, aber etwas heftiger.
(4xy)2 |
|
Lösung
|
|
Note: |
|
(-4xy2z3)3 |
|
Lösung
|
|
Note: |
|
|
Wenn du einige dieser Terme nicht mehr schaffst, geht die Welt sicherlich nicht unter!
|
Zum Schluss alles zusammen. Dabei tauchen die einzelnen Disziplinen nur noch in milderer Form auf. Achte aber auf die richtige Reihenfolge der Vereinfachung:
Zunächst mittels Potenzgesetzen die einzelnen Terme multiplizieren/dividieren und erst zum Schluss gleichartige zusammenfassen.
2(a3)4 + 8(a2)3 · 3a6 |
|
Lösung
2a12 + 24a6 + 6 = 2a12 + 24a12 = 26a12
|
|
Note: |
|
(3cd)2 – (-4cd3)2 + 13c2d4d2 |
|
Lösung
9c2d2 – 16c2d6 + 13c2d6 = 9c2d2 – 3c2d6
|
|
Note: |
|
|
|