Lektion
   Terme vereinfachen: Grundlagen   
Vereinfache die folgenden Terme soweit wie möglich.
1.1 2x + 7 – 5x – 3 + x + 9   Lösung Forum
1.2 0,5x – 2y + 3x + 6 – 1,5y – x   Lösung Forum
1.3 -3,2x + 2,4y – 1,3x – 0,6y   Lösung Forum
1.4 3,2a – 1,2b + 4,7 – 1,9a – 5,6 + 0,8b – 1,3a   Lösung Forum
1.5
2
5
x – 
3
8
 + 
3
10
x – 
1
4
  Lösung Forum
1.6
2
3
 – 
5
14
y + 
7
13
x + 
2
7
y – 
5
9
  Lösung Forum
Gleichartige zusammen, nicht-gleichartige getrennt!
Und das Gleiche noch einmal.
2.1 4x2 + 3 – 5x + x2 – 6x – 7x2 + 1   Lösung Forum
2.2 6xy – 3x2 + 7yx + 2,5x2 – xy + 0,5x2   Lösung Forum
2.3 5x – 5x2 + 7y – 7y2 + 3xy   Lösung Forum
2.4 3x2y + 2x3y – 4x4y + 3yx2 – 3yx3 + 4yx4   Lösung Forum
2.5 0,8x2y – 1,5xy2 + 3,4yx2 – 4,2y2x + 0,3xy2   Lösung Forum
In einer zusammengesetzten Variablen darf die Reihenfolge vertauscht werden: x2y = yx2.

Auch im Ergebnis ist es also egal, ob du x2y oder yx2 schreibst. Üblich ist aber die erste Variante.
Multipliziere zuerst und fasse anschließend zusammen.
3.1 4 · 2x – 6 · 7 + 4x · 3 – 11 · 4   Lösung Forum
3.2 2 · y · 3 + 3 · 2x · 4 – 3y · 6 · 3 – 2 · 4x · 2   Lösung Forum
3.3 0,3 · x2 – 0,2 · x · 4 + x2 · 5 · 0,7   Lösung Forum
3.4
3
8
y2 · 5 + 6 ·
5
12
y – 2 ·
7
4
y · 3 – 3 ·
7
12
y2
  Lösung Forum
Wenn dir die Aufgaben in dieser Lektion zu schwer fallen, solltest du dir vielleicht zunächst das gleiche Thema in der 7. Klasse anschauen.
Vereinfache durch Multiplizieren und Anwenden der Potenzgesetze.
4.1 2x · 3x2 · 5x3   Lösung Forum
4.2 4x3 ·7x3 · 2y2 · y3   Lösung Forum
4.3 3a4 · b2 · 6a · 2b5   Lösung Forum
4.4 2m3 · (-5n2) · m-4 · 3n-5 · m2   Lösung Forum
4.5 -0,5x-4 · y5 · (-4y-3) · x2   Lösung Forum
Zuerst das Vorzeichen klären, dann alle Zahlen multiplizieren/dividieren, dann eine Variable nach der anderen.

In solch komplizierten Termen lässt man negative Hochzahlen (x-2) gerne stehen (anstatt sie als Bruch zu schreiben.)
Das gleiche noch einmal, aber etwas heftiger.
5.1 6a3 · (-4b-2) : (-2a4) · b-5 : (-3a-4)   Lösung Forum
5.2 4x · 5(x3)4 : x5   Lösung Forum
5.3 -0,5(a2)4 · (-b3) : 3(a3)2 · (b2)-3   Lösung Forum
5.4 (4xy)2   Lösung Forum
5.5 (-3x2y3)2   Lösung Forum
5.6 (-4xy2z3)3   Lösung Forum
5.7 (3x)2 · (3y2)3 : (3xy)2 · 2(x2y)3   Lösung Forum
Wenn du einige dieser Terme nicht mehr schaffst, geht die Welt sicherlich nicht unter!
Zum Schluss alles zusammen. Dabei tauchen die einzelnen Disziplinen nur noch in milderer Form auf. Achte aber auf die richtige Reihenfolge der Vereinfachung:

Zunächst mittels Potenzgesetzen die einzelnen Terme multiplizieren/dividieren und erst zum Schluss gleichartige zusammenfassen.
6.1 5 · a2 · a2 – a · 6 · a3   Lösung Forum
6.2 2 · x · 3x3 + x2 · 3 · x – 20x4 : 4 + 6x3   Lösung Forum
6.3 x · 4x2y – 5y · 2y2x + 6y · (-2)x3 – 4xy·2y2   Lösung Forum
6.4 2(a3)4 + 8(a2)3 · 3a6   Lösung Forum
6.5 (x3)2 + x2 · 3x3 – 4(x2)3 + x2 · 3x · 5x3   Lösung Forum
6.6 (3cd)2 – (-4cd3)2 + 13c2d4d2   Lösung Forum
6.7 2(x2y)2 + (2xy)2 – (3xy)2 · x2 + 0,5(x3y)2 : x4   Lösung Forum
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