Lektion    Terme vereinfachen: Grundlagen

Hilfe

Panik-Test

Themenübersicht

zurück zur Lektion

1.1 2x + 7 – 5x – 3 + x + 9   Lösung -2x + 13 1.2 0,5x – 2y + 3x + 6 – 1,5y – x   Lösung 2,5x – 3,5y + 6 1.3 -3,2x + 2,4y – 1,3x – 0,6y   Lösung -4,5x + 1,8y 1.4 3,2a – 1,2b + 4,7 – 1,9a – 5,6 + 0,8b – 1,3a   Lösung -0,4b – 0,9 1.5 2 5 x –  3 8  +  3 10 x –  1 4   Lösung 7 10 x –  5 8   1.6 2 3  –  5 14 y +  7 13 x +  2 7 y –  5 9   Lösung 7 13 x –  1 14 y +  1 9

Gleichartige zusammen, nicht-gleichartige getrennt!

2.1 4x2 + 3 – 5x + x2 – 6x – 7x2 + 1   Lösung -2x2 – 11x + 4 2.2 6xy – 3x2 + 7yx + 2,5x2 – xy + 0,5x2   Lösung 12xy 2.3 5x – 5x2 + 7y – 7y2 + 3xy   Lösung – 5x2 + 5x – 7y2 + 7y + 3xy 2.4 3x2y + 2x3y – 4x4y + 3yx2 – 3yx3 + 4yx4   Lösung 6x2y – x3y 2.5 0,8x2y – 1,5xy2 + 3,4yx2 – 4,2y2x + 0,3xy2   Lösung 4,2x2y – 5,4 xy2

In einer zusammengesetzten Variablen darf die Reihenfolge vertauscht werden: x2y = yx2. Auch im Ergebnis ist es also egal, ob du x2y oder yx2 schreibst. Üblich ist aber die erste Variante.

3.1 4 · 2x – 6 · 7 + 4x · 3 – 11 · 4   Lösung 8x – 42 + 12x – 44 = 20x – 86 3.2 2 · y · 3 + 3 · 2x · 4 – 3y · 6 · 3 – 2 · 4x · 2   Lösung 6y + 24x – 54y – 16x = 8x – 48y 3.3 0,3 · x2 – 0,2 · x · 4 + x2 · 5 · 0,7   Lösung 0,3x2 – 0,8x + 3,5x2 = 3,8 x2 – 0,8x 3.4 3 8 y2 · 5 + 6 · 5 12 y – 2 · 7 4 y · 3 – 3 · 7 12 y2   Lösung 15 8 y2 +  5 2 y –  21 2 y –  7 4 y2 = 1 8 y2 – 8y

Wenn dir die Aufgaben in dieser Lektion zu schwer fallen, solltest du dir vielleicht zunächst das gleiche Thema in der 7. Klasse anschauen.

4.1 2x · 3x2 · 5x3   Lösung 30 x1 + 2 + 3 = 30x6 4.2 4x3 ·7x3 · 2y2 · y3   Lösung 56 x3 + 3 · y2 + 3 = 56x6y5 4.3 3a4 · b2 · 6a · 2b5   Lösung 36 a4 + 1 · b2 + 5 = 36a5b7 4.4 2m3 · (-5n2) · m-4 · 3n-5 · m2   Lösung -30 m3 + (-4) + 2 · n2 + (-5) = -30mn-3 4.5 -0,5x-4 · y5 · (-4y-3) · x2   Lösung + 2 x-4 + 2 · y5 – 3 = 2x-2y2

Zuerst das Vorzeichen klären, dann alle Zahlen multiplizieren/dividieren, dann eine Variable nach der anderen. In solch komplizierten Termen lässt man negative Hochzahlen (x-2) gerne stehen (anstatt sie als Bruch zu schreiben.)

5.1 6a3 · (-4b-2) : (-2a4) · b-5 : (-3a-4)   Lösung -4 a3 – 4 – (-4) · b-2 – 5 = -4a3b-7 5.2 4x · 5(x3)4 : x5   Lösung 20 x3·4 – 5 = 20x7 5.3 -0,5(a2)4 · (-b3) : 3(a3)2 · (b2)-3   Lösung + 1,5 a2·4 – 3·2 · b3 + 2 · (-3) = 1,5a2b5 5.4 (4xy)2   Lösung 16x2y2 5.5 (-3x2y3)2   Lösung + 9x4y6 5.6 (-4xy2z3)3   Lösung -64x3y6z9 5.7 (3x)2 · (3y2)3 : (3xy)2 · 2(x2y)3   Lösung 9x2 · 27y6 : 9x2y2 · 2x6y3 = 54x6y7

Wenn du einige dieser Terme nicht mehr schaffst, geht die Welt sicherlich nicht unter!

6.1 5 · a2 · a2 – a · 6 · a3   Lösung 5a2 + 2 – 6a1 + 3 = 5a4 – 6a4 = -a4 6.2 2 · x · 3x3 + x2 · 3 · x – 20x4 : 4 + 6x3   Lösung 6x1 + 3 + 3x2 + 1 – 5x4 + 6x3 = 6x4 + 3x3 – 5x4 + 6x3 = x4 + 9x3 6.3 x · 4x2y – 5y · 2y2x + 6y · (-2)x3 – 4xy·2y2   Lösung 4x3y – 10xy3 – 12x3y – 8xy3 = -8x3y -18xy3 6.4 2(a3)4 + 8(a2)3 · 3a6   Lösung 2a12 + 24a6 + 6 =  2a12 + 24a12 = 26a12 6.5 (x3)2 + x2 · 3x3 – 4(x2)3 + x2 · 3x · 5x3   Lösung x6 + 3x5 – 4x6 + 15x6 =  12x6 + 3x5 6.6 (3cd)2 – (-4cd3)2 + 13c2d4d2   Lösung 9c2d2 – 16c2d6 + 13c2d6 = 9c2d2 – 3c2d6 6.7 2(x2y)2 + (2xy)2 – (3xy)2 · x2 + 0,5(x3y)2 : x4   Lösung 2x4y2 + 4x2y2 – 9x2y2 : x2 + 0,5x6y2 : x4 = 2x4y2 + 4x2y2 – 9x4y2 + 0,5x2y2 = -7x4y2 4,5x2y2