Teste dein Wissen
Test 1
Bearbeite die Aufgaben wie gewohnt und kontrolliere dein Ergebnis anhand der Lösung. Anschließend kannst du sie auf einer Prozent-Skala bewerten und deine Note berechnen lassen. Aufgaben, die du nicht bearbeiten möchtest, kannst du mit 'n.w. (nicht werten)' kennzeichnen.
Alles verstanden?
Wie lautet die Punkt-Steigungs-Form einer linearen Funktion? |
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Lösung
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Note: |
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Welche Information bringt dir die Angabe, dass die gesuchte Gerade orthogonal (senkrecht) zur Geraden y = -3x + 1 verläuft? |
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Lösung
Dass ihre Steigung m =
beträgt.
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Note: |
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m oder t und ein Punkt gegeben
Berechne die Geradengleichung.
Die Gerade schneidet bei y = -3 die y-Achse und verläuft durch den Punkt Q(-4|-6). |
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Lösung
t = -3
y = m·x + t → y = m·x – 3
Q einsetzen:
-6 = m·(-4) – 3 | + 3 -3 = m·(-4) | : (-4) 0,75 = m
g: y = 0,75·x – 3
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Note: |
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Eine Gerade mit m = -4 verläuft durch den Punkt Q(-0,5|0). |
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Lösung
m = -4
y = m·x + t → y = -4·x + t
Q einsetzen: 0 = -4·(-0,5) + t | – 2 -2 = t
g: y = -4·x – 2
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Note: |
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Zwei Punkte gegeben
Berechne wieder die Funktionsgleichung.
Die Gerade f verlaufe durch die Punkte A(0|1) und B(2|-1). |
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Lösung
m =
y = m·x + t → y = -1·x + t A einsetzen (oder B): 1 = -1·0 + t 1 = t f: y = -x + 1
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Note: |
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Ein Punkt und eine Vergleichsgerade gegeben
Berechne die Geradengleichung.
g liegt senkrecht auf f: y = 0,2x – 0,1 und besitzt den Punkt C(7|3). |
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Lösung
m =
y = m·x + t → y = -5·x + t C einsetzen: 3 = -5·7 + t | + 35 38 = t g: y = -5·x + 38
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Note: |
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Die Gerade g verläuft parallel zur Geraden y = x und besitzt den Punkt (-2|6). |
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Lösung
m = 1
y = m·x + t → y = x + t
Den Punkt einsetzen:
6 = -2 + t | + 2 8 = t
g: y = x + 8
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Note: |
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