Teste dein Wissen
Test 2
Bearbeite die Aufgaben wie gewohnt und kontrolliere dein Ergebnis anhand der Lösung. Anschließend kannst du sie auf einer Prozent-Skala bewerten und deine Note berechnen lassen. Aufgaben, die du nicht bearbeiten möchtest, kannst du mit 'n.w. (nicht werten)' kennzeichnen.
Sinus, Kosinus oder Tangens?
Vervollständige die folgenden Gleichungen.
sin β = cos β =
tan β = a2 = |
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Lösung
sin β =
cos β =
tan β =
a 2 = c 2 – b 2
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Note: |
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Winkel berechnen.
Berechne die beiden fehlenden Winkel.
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Lösung
cos β =
= 0,7 β = 45,57° δ = 180° – 90° – 45,57° = 44,43°
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Note: |
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Seiten berechnen
Berechne zunächst eine der beiden fehlenden Seiten über sin, cos oder tan. Die andere Seite dann über Pythagoras und zum Schluss den fehlenden Winkel.
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Lösung
cos 70° =
| · 40 40 · cos70° = b b = 13,68 m a 2 = 40 2 – 13,68 2 | √ a = 37,59 m β = 180° – 90° – 70° = 20°
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Note: |
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Vermischte Aufgaben
a = 12 cm ; c = 8 cm ; h = 5 cm
Berechne die Seitenlänge des gleichschenkligen Trapezes sowie die beiden Winkel β und γ. |
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Lösung
b 2 = 5 2 + (12 – 8) 2 | √ b = 6,40 cm sin β =
= 0,625 β = 38,68° 2γ = 360° - 2·38,68° = 282,64° | : 2 γ = 141,32°
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Note: |
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Tangens bei Geraden im Koordinatensystem
Berechne den Steigungswinkel α der folgenden Geraden.
y = 2x + 3
y = 0,5x – 6
y = 3x + 4
y = x – 6
y = -x + 2 |
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Lösung
y = 2x + 3 → tan α = 2 → α = 63,43°
y = 0,5x – 6 → tan α = 0,5 → α = 26,57°
y = 3x + 4 → tan α = 3 → α = 71,57°
y = x – 6 → tan α = 1 → α = 45°
y = -x + 2 → tan α = -1 → α = -45°
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Note: |
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| α = 30° A(2 | 6) |
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Lösung
m = tan 30° = 0,58
y = 0,58·x + t A(2 | 6)
6 = 0,58·2 + t | - 1,16
4,84 = t
y = 0,58·x + 4,84
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Note: |
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