| 5.1 |
Berechne die Steigung m von Geraden y = m·x + t im Koordinatensystem, die folgenden Steigungswinkel α besitzen:
α = 45°
α = 30°
α = -30°
α = 65°
α = 210° |
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Lösung
α = 45° → m = tan 45° = 1
α = 30° → m = tan 30° = 0,58
α = -30° → m = tan -30° = -0,58
α = 65° → m = tan 65° = 2,14
α = 210° → m = tan 210° = 0,58
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| 5.2 |
Berechne den Steigungswinkel α der folgenden Geraden.
y = 2x + 3
y = 0,5x – 6
y = 3x + 4
y = x – 6
y = -x + 2 |
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Lösung
y = 2x + 3 → tan α = 2 → α = 63,43°
y = 0,5x – 6 → tan α = 0,5 → α = 26,57°
y = 3x + 4 → tan α = 3 → α = 71,57°
y = x – 6 → tan α = 1 → α = 45°
y = -x + 2 → tan α = -1 → α = -45°
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| 5.3 |
Bei den folgenden Geraden ist der Steigungswinkel angegeben und ein Punkt, durch den die Gerade verläuft. Gib die Gleichung der Geraden an. |
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| 5.4 |
α = 30° A(2 | 6) |
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Lösung
m = tan 30° = 0,58
y = 0,58·x + t A(2 | 6)
6 = 0,58·2 + t | - 1,16
4,84 = t
y = 0,58·x + 4,84
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| 5.5 |
α = 70° P(-3 | 1) |
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Lösung
m = tan 70° = 2,75
y = 2,75·x + t P(-3 | 1)
1 = 2,75·(-3) + t | + 8,25
9,25 = t
y = 2,75·x + 9,25
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| 5.6 |
α = -25° E(4 | -2) |
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Lösung
m = tan -25° = -0,47
y = -0,47·x + t E(4 | -2)
-2 = -0,47·4 + t | + 1,88
-0,12 = t
y = -0,47·x – 0,12
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