Teste dein Wissen
Test 1
Bearbeite die Aufgaben wie gewohnt und kontrolliere dein Ergebnis anhand der Lösung. Anschließend kannst du sie auf einer Prozent-Skala bewerten und deine Note berechnen lassen. Aufgaben, die du nicht bearbeiten möchtest, kannst du mit 'n.w. (nicht werten)' kennzeichnen.
Zahl mal Klammer
2 · (9y2 – 6y – 13) · 3 |
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Lösung
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Note: |
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Lösung
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Note: |
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Immer die Zahl mit jedem Element in der Klammer multiplizieren.
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Zuerst Zahl mal Klammer, dann zusammenfassen.
0,5 · (3,4x2 – 1,2x) · 3 – 2x2 + x |
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Lösung
5,1x2 – 1,8x – 2x2 + x = 3,1x2 – 0,8x
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Note: |
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Term mal Klammer und zusammenfassen
2,5ab2 · (6 – 2a) + 7a2b2 |
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Lösung
15ab2 – 5a2b2 + 7a2b2 = 15ab + 2a2b2
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Note: |
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(3xy2 – 4x3y2) · 2y3 + 7x3y5 |
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Lösung
6xy5 – 8x3y5 + 7x3y5 = 6xy5 - x3y5
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Note: |
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Den Term außerhalb mit jedem Element innerhalb der Klammer multiplizieren.
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Verschachtelte Klammern.
[12a – (6a + 1) · 3a] · 5 |
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Lösung
[12a – (18a2 + 3a)] · 5 = (12a – 18a2 – 3a) · 5 = (9a – 18a2) · 5 = 45a – 90a2
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Note: |
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[0,1x · (4x – 7) + (2x – 1) · x] · 3x |
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Lösung
(0,4x2 – 0,7x + 2x2 – x) · 3x = (2,4x2 – 1,7x) · 3x = 7,2x3 – 5,1x2
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Note: |
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Die Klammern immer von innen nach außen bearbeiten.
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Klammer mal Klammer:
Jeden Term aus der ersten Klammer mit jedem Term in der zweiten Klammer multiplizieren!
Anschließend zusammenfassen.
-(3a + 8) · (5 – 6a) |
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Lösung
-(15a – 18a2 + 40 – 48a) = -(-18a2 – 33a + 40) = 18a2 + 33a - 40
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Note: |
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(a + 4) · (a – 4) + (2 + 3a) · (6 – 2a) |
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Lösung
a2 – 4a + 4a – 16 + 12 – 4a + 18a – 6a2 = - 5a2 + 14a – 4
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Note: |
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Ein Minus vor der Klammer dreht alle Zeichen um, wenn man die Klammer auflöst. (Einfach alle Terme der Klammer mit -1 malnehmen.)
xy und yx sind der gleiche Term.
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Klammer mal Klammer. Noch etwas schwieriger.
3er Klammer mal 2er Klammer: Hier musst du dich entscheiden, in welcher Reihenfolge du die Terme abarbeitest. Egal welche, auf jeden Fall muss jeder mit jedem malgenommen werden.
(2x – 6 + 4x2) · (5x – 4) + 2x · (x + 9) |
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Lösung
10x2 – 8x – 30x + 24 + 20x3 – 16x2 + 2x2 + 18x = 20x3 – 4x2 – 20x + 24
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Note: |
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(x + 3) · (2x + 5) · (x + 1) |
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Lösung
(2x2 + 5x + 6x + 15) · (x + 1) = (2x2 + 11x + 15) · (x + 1) = 2x3 + 2x2 + 11x2 + 11x + 15x + 15 = 2x3 + 13x2 + 26x + 15
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Note: |
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Hier wurde folgendermaßen multipliziert: Das erste Element der ersten Klammer zunächst mit allen der zweiten Klammer. Dann das zweite Element der ersten Klammer mait allen aus der zweiten usw.
Drei Klammern: Zuerst erste Klammer mal die zweite. Das Zwischenergebnis vereinfachen. Dann dieses mal die dritte Klammer.
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