Bearbeite die Aufgaben wie gewohnt und kontrolliere dein Ergebnis anhand der Lösung. Anschließend kannst du sie auf einer Prozent-Skala bewerten und deine Note berechnen lassen. Aufgaben, die du nicht bearbeiten möchtest, kannst du mit 'n.w. (nicht werten)' kennzeichnen.
Berechne Volumen und Oberfläche der Pyramide.
Lösung
V =
1
3
· 9 · 9 · 6 = 162 cm3
Für die Oberfläche benötigen wir die Dreieckshöhe.
SE
2 =
ME
2 +
MS
2
SE
2 = 4,52 + 62 | √
AC
= 7,50 cm
O = 92 + 4·0,5·9·7,5 = 216 cm3
Note:
Berechne Volumen und Oberfläche der Pyramide.
Lösung
G =
1
2
· e · f =
1
2
· 7 · 9 = 31,5 cm2
V =
1
3
· 31,5 · 6 = 63 cm3
Die Dreiecke BCS und DCS besitzen [CS] = 6 cm als Höhe. Was fehlt ist die Grundseite:
BC
= √3,5² + 4,5² = 5,70 cm
ABCS = ADCS =
1
2
· 5,70 · 6 = 17,10 cm2
Für die Dreiecke ABS und DAS sind die Kanten [BS] und [DS] die Seitenhöhen.
BS
= √5,70² + 6² = 8,28 cm
ABCS = ADCS =
1
2
· 5,70 · 8,28 = 23,60 cm2
O = 31,5 + 2·17,10 + 2·23,60 = 112,90 cm2
Note:
Berechne Volumen und Oberfläche der Pyramide.
Lösung
G =
1
2
· 5 · 7,60 = 19 cm2
V =
1
3
· 19 · 6 = 38 cm3
AABS =
1
2
· 5 · 6 = 15 cm2
BS
= √6² + 2,5² = 6,50 cm
ABCS =
1
2
· 6,50 · 8 = 26 cm2
O = 19 + 15 + 2·26 = 86 cm2
Note:
In unserer letzen Aufgabe geht es nur noch um die Zeichnung.
Die Grundfläche ABCD der Pyramide ist ein gleichschenkliges Trapez mit den Basen [AB] und [CD].
AB
= 8 cm,
CD
= 4 cm. Die Trapezhöhe beträgt 6 cm.
Die Spitze S steht senkrecht über dem Mittelpunkt M der Basis [AB] und hat eine Länge von 5 cm.
Zeichne die Pyramide, wobei die Symmetrieachse des Trapezes auf der Schrägbildachse liegen soll.
ω = 30° (sonst wird ein Eckpunkt verdeckt) ; q = 0,5