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   Formeln für nicht senkrechte Strecken   
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Alles verstanden?
1.1 Beschreibe die Lage einer Dreieckshöhe.   Lösung
1.2 Wie berechnet man die Strecke von senkrecht übereinanderliegenden Punkten?   Lösung
1.3 Wie diejenige von waagerecht nebeneinander liegenden Punkten?   Lösung
1.4 Wie die Strecke von schräg zueinander liegenden Punkten?   Lösung
1.5 Wie berechnet man die Länge eines Vektors?   Lösung
1.6 Ein Punkt liegt auf einer Geraden. Wie groß ist sein y-Wert?   Lösung
1.7 Ein Punkt liegt auf einer Parabel. Wie groß ist sein y-Wert?   Lösung
1.8 Ein Punkt liegt um 4 weiter rechts als ein anderer (x). Wie groß ist sein x-Wert, wie errechnet man seinen y-Wert.   Lösung
Feste Längen
2.1 Berechne die Strecke 
AB
 zwischen den Punkten A(5|3) und B(6|3).		   Lösung
2.2 Berechne die Strecke 
CD
 zwischen den Punkten C(2|-3) und D(-4|-3).		   Lösung
2.3 Berechne die Strecke 
PQ
 zwischen den Punkten P(2|-4) und Q(2|3).		   Lösung
2.4 Berechne die Strecke 
AB
 zwischen den Punkten A(2|6) und B(4|1).		   Lösung
2.5 Berechne die Strecke 
PQ
 zwischen den Punkten P(1|-3) und Q(-2|-4).		   Lösung
2.6 Berechne die Länge des Vektors 
→
CD
 
 =  (
3
1,5
 )
.		   Lösung
2.7 Berechne die Länge des Vektors 
→
AB
 
 =  (
-3
-4
 )
.		   Lösung
Variable Längen: Punkte senkrecht
3.1 Gegeben seien die Parabel p: y = x2 – 3x + 2 und die Gerade g: y = 1,5x + 1 .

An ϵ p ; Bn ϵ g ; An und Bn haben die gleiche Abszisse x.

Berechne den Abstand 
AnBn
 in Abhängigkeit von x im Bereich zwischen den Schnittpunkten.

   Lösung
3.2 Gegeben seien die Parabel p1: y = -x2 – x + 1 und die Parabel p2: y = x2 – 2x + 3

An ϵ p1 ; Bn ϵ p2 ; An und Bn haben die gleiche Abszisse x.

Berechne den Abstand 
AnBn
 in Abhängigkeit von x.

   Lösung
Variable Längen: Punkte verschoben und auf der gleichen Funktion
4.1 Gegeben sei die Parabel p mit  p: y = x2 + 3x – 2

An und Bn liegen auf p, wobei Bn gegenüber An um 4 nach rechts verschoben ist.

Berechne den Abstand 
AnBn
 in Abhängigkeit von x.

   Lösung
4.2 Gegeben sei die Parabel p mit  p: y = -2x2 + 4x

An und Bn liegen auf p. Die Abszisse der Punkte Bn ist um 2 kleiner als die Abszisse x der Punkte An.

Berechne den Abstand 
AnBn
 in Abhängigkeit von x.

   Lösung
Variable Längen: Punkte verschoben und auf einer anderen Funktion
5.1 Gegeben seien die Parabel p1: y = x2 – 2x + 3 und die Parabel p2: y = x2 – 4x + 2

An ϵ p1 ; Bn ϵ p2 ; Die Abszisse der Punkte Bn ist um 2 größer als die Abszisse x der Punkte An.

Berechne den Abstand 
AnBn
 in Abhängigkeit von x.

  Lösung
5.2 Gegeben seien die Parabel p: y = x2 – 2x + 3 und die Gerade g: y = x + 1

An ϵ p ; Bn ϵ g ; Die Abszisse der Punkte Bn ist um 3 kleiner als die Abszisse x der Punkte An.

Berechne den Abstand 
AnBn
 in Abhängigkeit von x für x < 1 (linker Bereich).

  Lösung
Variable Längen: weitere Aufgaben
6.1 Gegeben sei die Parabel p mit  p: y = x2 + 3x – 2

An und Bn liegen auf p, wobei Bn gegenüber An um 4 nach rechts verschoben ist (wie Aufgabe oben).

Die Punkte Cn sind im Vergleich zu Bn durch den Vektor 
→
BnCn
 
 =  (
2
-1
 )
 verschoben.

Berechne den Abstand 
AnCn
 in Abhängigkeit von x. (Achtung: von A zu C!)

   Lösung
6.2 Gegeben sei die Parabel p: y = -0,5x2 + 1,5x + 2

An und Bn liegen beide auf der Parabel p und auf gleicher Höhe y.

Berechne den Abstand 
AnBn
 in Abhängigkeit von x.

   Lösung
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