Teste dein Wissen
Test 2
Bearbeite die Aufgaben wie gewohnt und kontrolliere dein Ergebnis anhand der Lösung. Anschließend kannst du sie auf einer Prozent-Skala bewerten und deine Note berechnen lassen. Aufgaben, die du nicht bearbeiten möchtest, kannst du mit 'n.w. (nicht werten)' kennzeichnen.
Löse die folgenden Gleichungssysteme mit Hilfe des Additionsverfahrens.
I: 2x = 5y – 3 II: ˄ -4x + 18 = 5y – 21 |
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Lösung
I: 2x = 5y – 3 II: ˄ -4x + 18 = 5y – 21
I – II: 2x – (-4x) – 18 = 5y – 5y – 3 – (-21) 6x – 18 = 18 | + 18 6x = 36 | : 6 x = 6
in I: 2·6 = 5y – 3 | + 3 15 = 5y | : 5 3 = y → L = {(6|3)}
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Note: |
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Löse das folgende Gleichungssystem mit allen drei Verfahren.
I: 2x – 4y = 12 II: ˄ -2y = -4 – 6x |
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Lösung
Gleichsetzungsverfahren:
I: 2x – 4y = 12 | – 2x II: ˄ -2y = -4 – 6x
I: -4y = 12 – 2x | : 2 II: ˄ -2y = -4 – 6x
I: -2y = 6 – x ** II: ˄ -2y = -4 – 6x
Gleichsetzen: 6 – x = -4 – 6x | + 6x 6 + 5x = -4 | – 6 5x = -10 | : 2 x = -2
Einsetzen in **: -2y = 6 – (-2) = 8 | : (-2) y = -4 → L = {(-2|-4)}
Einsetzungsverfahren
I: 2x – 4y = 12 II: ˄ -2y = -4 – 6x
I: 2x – 4y = 12 | + 4y 2x = 12 + 4y | : 2 x = 6 + 2y **
in II: -2y = -4 – 6·(6 + 2y) -2y = -4 – 36 – 12y | + 12y 10y = -40 | : 10 y = -4
in **: x = 6 + 2·(-4) x = -2 → L = {(-2|-4)}
Additionsverfahren:
I: 2x – 4y = 12 II: ˄ -2y = -4 – 6x | · 2
I: 2x – 4y = 12 II: ˄ -4y = -8 – 12x
I – II: 2x = 12 – (-8) – (-12x) 2x = 20 + 12x | – 12x -10x = 20 | : (-10) x = -2
in II: -2y = -4 – 6·(-2) = 8 | : (-2) y = -4 → L = {(-2|-4)}
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Note: |
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Welches Verfahren braucht die wenigsten Vorbereitungsschritte?
I: 3x = 2y – 8 II: ˄ -3x = 5 – 4y |
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Lösung
Das Additionsverfahren, da man direkt addieren kann.
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Note: |
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