Lektion
   Parallelenpaar, Winkelhalbierende und Inkreis   
Die Bedeutung der einzelnen Begriffe

Um welche geometrische Linie/Fläche/Punkt geht es hier?
1.1 Alle Punkte, die von einer Geraden g den Abstand 3 m haben.   Lösung
1.2 Alle Punkte, die von den Geraden f und g den gleichen Abstand haben.   Lösung
1.3 Alle Punkte, die von den Geraden l, m und n den gleichen Abstand haben.   Lösung
1.4 Ein Kreis, der die drei Geraden r, s und t berührt.   Lösung
1.5 Welche geometrische Bedeutung hat die Trennlinie auf einer normalen Straße in Bezug auf die Ränder der Fahrbahn?   Lösung
1.6 Ein Winterdienst-Auto streut Salz. Das Salz fliegt bis zu 1,50 m weit und verteilt sich halbwegs gleichmäßig in alle Richtungen. Welche Fläche wird bestreut?   Lösung
1.7 Der Lichtstrahl eines Autos beginnt an der Lampe und weitet sich nach vorne immer mehr auf. Wie heißt die Linie, die von beiden Rändern des Lichtbündels gleich weit entfernt ist?   Lösung
1.8 Ein Waldstück ist von drei geradlinigen Straßen wie von einem Dreieck umgeben. In der Mitte des Waldstücks soll ein Hotel gebaut werden. Wo sollte es stehen, damit es von allen drei Straßen gleich weit entfernt ist?   Lösung
Wie konstruiert man die einzelnen Linien, Flächen und Punkte?
2.1 Beschreibe, wie man ein Parallelenpaar im Abstand von 4 cm zu einer gegebenen Geraden zeichnet.   Lösung
2.2 Beschreibe, wie man die Mittelparallele zu zwei gegebenen Geraden zeichnet.   Lösung
2.3 Wie konstruiert man eine Winkelhalbierende zu zwei sich schneidenden Geraden?   Lösung
2.4 Beschreibe, wie man den Inkreis eines Dreiecks mit den Punkten A, B und C konstruiert.   Lösung
2.5 Konstruiere ein Parallelenpaar im Abstand von 4 cm. (ungefähr abzeichnen oder vergrößert ausdrucken)

  Lösung
2.6 Konstruiere die Mittelparallele und markiere die Fläche der Punkte, die näher an f als an g liegen.

  Lösung
2.7 Konstruiere die Winkelhalbierenden und markiere die Fläche der Punkte, die näher an g als an h liegen.

  Lösung
2.8 Konstruiere den Inkreis.

  Lösung
2.9 Konstruiere den Inkreis.

  Lösung
Die mathematische Schreibweise.

Welche Bedeutung haben die folgenden Beschreibungen?
3.1
{P | d(P, p) = d(P, q) = d(P, r)}
  Lösung
3.2 {P | d(P; g) = a}   Lösung
3.3 {P | d(P, g) = d(P, h)}   Lösung
Versuche, selbst die folgenden Linien, Flächen und Punkte zu beschreiben.
4.1 Die Winkelhalbierende der Geraden x und y.   Lösung
4.2 Alle Punkte, die weniger als 500 m von der Geraden k entfernt sind.   Lösung
4.3 Alle Punkte, die weiter entfernt von der Geraden s als von der Geraden t sind.   Lösung
4.4 Der Punkt, der den Inkreismittelpunkt der Geraden a, b und c bildet.   Lösung
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