Lektion
   Kreis, Mittelsenkrechte und Umkreis   
Die Bedeutung der einzelnen Begriffe

Um welche geometrische Linie/Fläche/Punkt geht es hier?
1.1 Alle Punkte, die von einem Punkt X den Abstand 20 km haben.   Lösung
1.2 Alle Punkte, die von den Punkte R und S den gleichen Abstand haben.   Lösung
1.3 Alle Punkte, die von den Punkten F, G und H den gleichen Abstand haben.   Lösung
1.4 Ein Kreis, auf dem die Punkte A, B und C liegen.   Lösung
1.5 Wo muss ich eine Lampe aufstellen, wenn zwei Statuen gleich hell beschienen werden sollen?   Lösung
1.6 Eine hungrige Ziege ist mit einem 3 m langen Seil auf einer Wiese angepflockt. Welche Fläche wird später kahl gefressen sein?   Lösung
1.7 Eine dreieckige Parkfläche hat an den drei Eckpunkten Blumenbeete. Wo muss der Gärtner den Rasensprenger hinstellen, damit alle drei Beete vom Wasser getroffen werden?   Lösung
1.8 Die Häuser der guten Fee und der bösen Fee befinden sich in 100 m Abstand. Ihr Zauber ist gleich stark. Auf welcher Fläche darf sich die Prinzessin aufhalten, wenn sie vom guten Zauber geschützt werden möchte?   Lösung
1.9 Außerdem gibt es noch das Haus des ganz bösen Zauberers, dem man sich nie auf weniger als 100 m nähern darf. In welchem Bereich darf man sich also aufhalten?   Lösung
1.10 Drei Städte planen einen gemeinsamen Handy-Sendeturm. Wo muss der Turm idealer Weise stehen?   Lösung
Wie konstruiert man die einzelnen Linien, Flächen und Punkte?
2.1 Beschreibe, wie man einen Kreis mit Radius 5 cm um einen Punkt A zeichnet.   Lösung
2.2 Beschreibe, wie man eine Mittelsenkrechte zur Verbindungslinie zwischen zwei Punkte A und B erstellt.   Lösung
2.3 Beschreibe, wie man den Umkreis um ein Dreieck mit den Punkten K, L und M konstruiert.   Lösung
2.4 Konstruiere die Mittelsenkrechte:
(ungefähr abzeichnen oder vergrößert ausdrucken)

  Lösung
2.5 Markiere das Äußere eines Kreises mit Radius 4 cm um einen Punkt A.   Lösung
2.6 Konstruiere den Umkreis.
(ungefähr abzeichnen oder vergrößert ausdrucken) 

  Lösung
2.7 Konstruiere den Umkreis.
(rechter Winkel bei A)

  Lösung
2.8 Konstruiere den Umkreis.

  Lösung
Die mathematische Schreibweise.

Welche Bedeutung haben die folgenden Beschreibungen?
3.1 {P | PA = PB}   Lösung
3.2 {P | PE = PF = PG}}   Lösung
3.3 {P | PR < 4 cm}   Lösung
3.4 {P | PM ≥ PN}   Lösung
Versuche, selbst die folgenden Linien, Flächen und Punkte zu beschreiben.
4.1 Der Punkt, der gleich weit von X, Y und Z entfernt ist.   Lösung
4.2 Alle Punkte, die mindestens 3 km von A entfernt sind.   Lösung
4.3 Alle Punkte, die näher an D als an E sind.   Lösung
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