1.1 |
Alle Punkte, die von einem Punkt X den Abstand 20 km haben. |
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Lösung
Kreis mit Radius 20 km um X.
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1.2 |
Alle Punkte, die von den Punkte R und S den gleichen Abstand haben. |
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Lösung
Mittelsenkrechte mRS zur Strecke [RS].
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1.3 |
Alle Punkte, die von den Punkten F, G und H den gleichen Abstand haben. |
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Lösung
Umkreismittelpunkt zu F, G und H.
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1.4 |
Ein Kreis, auf dem die Punkte A, B und C liegen. |
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Lösung
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1.5 |
Wo muss ich eine Lampe aufstellen, wenn zwei Statuen gleich hell beschienen werden sollen? |
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Lösung
Irgendwo auf der Mittelsenkrechten zur Verbindungslinie der beiden Statuen. (Nicht unbedingt genau in der Mitte der beiden. )
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1.6 |
Eine hungrige Ziege ist mit einem 3 m langen Seil auf einer Wiese angepflockt. Welche Fläche wird später kahl gefressen sein? |
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Lösung
Das Innere eines Kreises mit Radius 3 m um den Pflock herum.
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1.7 |
Eine dreieckige Parkfläche hat an den drei Eckpunkten Blumenbeete. Wo muss der Gärtner den Rasensprenger hinstellen, damit alle drei Beete vom Wasser getroffen werden? |
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Lösung
Auf den Umkreismittelpunkt der drei Eckpunkte.
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1.8 |
Die Häuser der guten Fee und der bösen Fee befinden sich in 100 m Abstand. Ihr Zauber ist gleich stark. Auf welcher Fläche darf sich die Prinzessin aufhalten, wenn sie vom guten Zauber geschützt werden möchte? |
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Lösung
Auf der kompletten Halbebene diesseits der Mittelsenkrechten zur Verbindungslinie der beiden Häuser.
(Hier lernt man die wichtigen Dinge des Lebens! :O )
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1.9 |
Außerdem gibt es noch das Haus des ganz bösen Zauberers, dem man sich nie auf weniger als 100 m nähern darf. In welchem Bereich darf man sich also aufhalten? |
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Lösung
Im Äußeren des Kreises mit dem Radius 100 m um das Haus herum.
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1.10 |
Drei Städte planen einen gemeinsamen Handy-Sendeturm. Wo muss der Turm idealer Weise stehen? |
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Lösung
Im Umkreismittelpunkt der drei Städte.
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