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| Worum geht es? | ||||||||||||||||||||||||||||||||
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Gleichungen sind Rätsel!!!
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Auf der linken Seite des Gleichheitszeichens steht eine Formel (ein Term), die dir sagt, was du mit der gedachten Zahl tun sollst. Auf der rechten Seite steht, was dabei herauskommt.
___ + 7 = 12 |
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Zur gesuchten Zahl soll 7 addiert werden.
Heraus kommt 12. Um welche Zahl geht es?
Hier ist die gesuchte Zahl nicht schwer zu erraten. :O)
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| Wie finden wir die Lösung? | ||||||||||||||||||||||||||||||||
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___ + 7 = 12
Wir rechnen rückwärts! Die Zahl muss offensichtlich um 7 kleiner sein als 12. Also: 12 – 7 = 5. Die gesuchte Zahl ist 5. |
Oft steht für die gesuchte Zahl keine Lücke sondern ein Platzhalter-Kästchen oder ein x.
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Noch ein Beispiel:
___ · 3 = 21 Die gesuchte Zahl mal 3 ergibt 21. Um welche Zahl geht es? Wieder rechnen wir rückwärts: 21 geteilt durch 3! Also 7. |
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Wir benötigen immer die Gegenaufgabe, um die Zahl zu finden: Statt Plus rechnen wir Minus, statt Mal rechnen wir geteilt.
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| Die Lösungsmenge | ||||||||||||||||||||||||||||||||
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Hat man die Lösung gefunden, schreibt man sie als Lösungsmenge.
L = {7} Das heißt so viel wie: "Ich bin fertig. Das hier ist die Lösung und ich habe keine Lust einen ganzen Antwort-Satz zu schreiben!" |
L = {7}
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| Achtung bei Minus und Geteilt!!! | ||||||||||||||||||||||||||||||||
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Bei Mal und Plus lässt sich leicht die Gegenaufgabe finden. Bei Minus und Geteilt gibt es aber zwei Möglichkeiten!
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___ – 13 = 25
Hier ist die Gegenaufgabe: 25 + 13 41 – ___ = 17 Hier ist die Gegenaufgabe: 41 – 17 |
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Bei Minus musst du dir genau überlegen, wie du die gesuchte Zahl findest. Eine einfache Regel gibt es hier nicht.
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Das Gleiche gilt für Geteilt:
___ : 6 = 7 | Lösung: 6 · 7 48 : ___ = 4 | Lösung: 48 : 4 |
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| Weitere Beispiele | ||||||||||||||||||||||||||||||||
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___ + 32 = 56
Die Zahl ist 56 – 32, also 24.
x · 7 = 63
Die Zahl ist: 63 : 7, also 9.
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| Rätsel in ZWEI Schritten: | ||||||||||||||||||||||||||||||||
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Manchmal benötigst du zwei Schritte:
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Tipp:
Wenn du die Lösung gefunden hast, solltest du sie einsetzen und testen, ob sie auch wirklich stimmt! |
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2 · x + 10 = 40
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Wenn man zu den 2 · x noch 10 addiert kommt 40 raus. Also sind die 2 · x für sich betrachtet um 10 kleiner als 40:
40 – 10 = 30. |
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2 · x ist also 30! x muss somit ist die Hälfte von 30 sein:
30 : 2 ist 15. Gefunden! Fertig! |
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Kontrolle: 2 · 15 + 10 = ??? Stimmt! :O)
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