Für welches x ergibt sich ein gleichschenkliges Dreieck mit der Basis BnCn? |
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Lösung
Wenn B nC n die Basis ist, müssen die anderen beiden Seiten gleich lang sein. AnCn ist enfach die Länge des Vektors
. AnCn 2 = 2,5 2 + (-1) 2 | √ AnCn = √7,25 = 2,69 Ebenso lang muss A nB n sein: 2,69 = -x 2 + 4,5x – 1 | - 2,69 0 = -x 2 + 4,5x – 3,69 D = b 2 – 4ac = 4,5 2 – 4·(-1)·(-3,69) = 5,49
Für die x-Werte 1,08 und 3,42 ergeben sich gleichschenklige Dreiecke.
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Für welche x ergeben sich aus den Drachen Rauten? |
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Lösung
Hierzu muss die waagerechte Diagonale die senkrechte Diagonale genau in deren Mitte schneiden. Da der obere Teil der senkrechten Diagonale mit 2 LE festgelegt ist, ergibt sich insgesamt eine Länge der senkrechten Diagonalen von 4 Le. AnCn (x) = 4 4 = 0,5x 2 – 2x + 5 | – 4 0 = 0,5x 2 – 2x + 1 D = b 2 – 4ac = (-2) 2 – 4·0,5·1 = 2
Für die x-Werte 3,41 und 0,59 ergeben sich Rauten.
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