Bearbeite die Aufgaben wie gewohnt und kontrolliere dein Ergebnis anhand der Lösung. Anschließend kannst du sie auf einer Prozent-Skala bewerten und deine Note berechnen lassen. Aufgaben, die du nicht bearbeiten möchtest, kannst du mit 'n.w. (nicht werten)' kennzeichnen.
Berechne Volumen und Oberfläche des Quaders.
Lösung
V = 10 · 5 · 6 = 300 cm3
O = 2·10·5 + 2·10·6 + 2·5·6 = 280 cm2
Note:
Berechne die Raumdiagonalen [AG] und [BH].
Lösung
AG
2 = 102 + 11,182 | √
AG
= 15,00 cm
BH
=
AG
= 15,00 cm
Note:
Berechne Volumen und Oberfläche des Prismas.
Lösung
Die Grundfläche ist ein Dreieck. Also G = 0,5·a·b·sin α. Da es aber rechtwinklig ist, reicht auch 0,5·a·b (halbes Rechteck).
Grundfläche: AABC = 0,5·8·6 = 24 cm2
V = G · h = 24 · 4 = 96 cm3
Oberfläche:
Für zwei Seitenflächen haben wir alle Längen, aber für die hintere, ACFD, fehlt uns die Länge von [AC].
AC
2 = 82 + 62 | √
AC
= 10 cm
O = 2·24 + 8·4 + 6·4 + 10·4 = 144 cm2
Note:
Berechne die Höhe [HB] im Bodendreieck ABC, die auf AB senkrecht steht.
Lösung
Winkel α bei A: tan α =
6
8
α = 36,87°
HB
sin 36,87°
=
8
sin 90°
HB
= 4,80 cm
Note:
Berechne Volumen und Oberfläche des Prismas.
Lösung
G = 0,5 · 8 · 4,47 = 17,88 cm2
V = 17,88 · 5 = 89,4 cm3
O = 2·17,88 + 2·6·5 + 8·5 = 135,76 cm2
Note:
Berechne Volumen und Oberfläche des Prismas.
Lösung
G = 0,5 · e · f = 0,5·10·6 = 30 cm2
V = 30 · 8 = 240 cm3
Für die Seitenflächen benötigen wir die Seitenlängen