Lektion    Terme vereinfachen: Die Binomischen Formeln

Hilfe

Panik-Test

Themenübersicht

zurück zur Lektion

1.1 (x + 8)2   Lösung x2 + 16x + 64 1.2 (x + y)2   Lösung x2 + 2xy + y2 1.3 (m + n)2   Lösung m2 + 2mn + n2 1.4 (x + 0,5)2   Lösung x2 + x + 0,25 1.5 (x +  2 3 )2   Lösung x2 +  4 3 x +  4 9 1.6 (x +  3 4 )2   Lösung x2 +  3 2 x +  9 16 1.7 (2x + 7)2   Lösung 4x2 + 28x + 49 1.8 (3x + 2y)2   Lösung 9x2 + 12xy + 4y2 1.9 (0,5u + 3v)2   Lösung 0,25u2 + 3uv + 9v2 1.10 (0,1a + 0,2b)2   Lösung 0,01a2 + 0,04ab + 0,04b2 1.11 (3x2 + 5xy)2   Lösung 9x4 + 30x3y + 25x2y2 1.12 (6p + 7pq2)2   Lösung 36p2 + 84p2q2 + 49p2q4

2.1 (x – 12)2   Lösung x2 – 24x + 144 2.2 (4x – 9)2   Lösung 16x2 – 72x + 81 2.3 (6x – 5y)2   Lösung 36x2 – 60xy + 25y2 2.4 (r – s)2   Lösung r2 – 2rs + s2 2.5 (x –  5 3 )2   Lösung x2 –  10 3 x +  25 9 2.6 (3x –  7 8 )2   Lösung 9x2 –  21 4 x +  49 64   2.7 (0,3x – 1,2y)2   Lösung 0,09x2 – 0,72xy + 1,44y2 2.8 (8p2 – 4pq)2   Lösung 64p2 – 64p3q + 16p2q2 2.9 (-3pq2 – 5p2q)2   Lösung 9p2q4 + 30p3q3 + 25p4q2 (Minus mal Minus wird Plus.)

3.1 (x + 3) · (x – 3)   Lösung x2 - 9 3.2 (x + 0,6) · (x – 0,6)   Lösung x2 – 0,36 3.3 (x +  4 5 ) · (x –  4 5 )   Lösung x2 –  16 25 3.4 (x – 13) · (x + 13)   Lösung x2 – 169 (Dass die Reihenfolge vertauscht ist, macht nichts.) 3.5 (x + 5) · (5 – x)   Lösung 25 - x2 Achtung: Zuerst musst du beide Klammern in die richtige Reihenfolge bringen: (5 + x) · (5 – x) 3.6 (2x + 7y) · (2x – 7y)   Lösung 4x2 – 49y2 3.7 (0,4a – 0,6b) · (0,4a + 0,6b)   Lösung 0,16a2 – 0,36b2 3.8 (1,1r + 1,2s) · (1,2s – 1,1r)   Lösung 1,44s2 – 1,21r2 3.9 (p2q2 + pq) · (p2q2 – pq)   Lösung p4q4 - p2q2

4.1 (2x – 6)2   Lösung 4x2 – 24x + 36 4.2 (7x + 3y)2   Lösung 49x2 + 42xy + 9y2 4.3 (8r – 2s) · (8r + 2s)   Lösung 64r2 – 4s2 4.4 (2,5a + 1,5b)2   Lösung 6,25a2 + 7,5ab + 2,25b2 4.5 (x – 0,7) · (x – 0,7)   Lösung x2 – 1,4x + 0,49 Die 2. BiFo, nur nicht abgekürzt geschrieben! 4.6 (3e – 5f) · (3e + 5f)   Lösung 9e2 – 25f2 4.7 (0,3 + 1,6t)2   Lösung 0,09 + 0,96t + 2,56t2 4.8 (-x – 6y) · (-x + 6y)   Lösung x2 – 36y2 4.9 (5x + 7) · (5 – 7x)   Lösung Keine BiFo! 25x – 35x2 + 35 – 49x = -35x2 – 24x + 35

5.1 x2 + 6x + 9   Lösung (x + 3)2 5.2 x2 – 10x + 25   Lösung (x – 5)2 5.3 a2 – 1   Lösung (a + 1) · (a – 1) 5.4 4x2 + 16xy + 16y2   Lösung (2x + 4y)2 5.5 9x2 – 0,64y2   Lösung (3x + 0,8y) · (3x – 0,8y) 5.6 36x2 – 24x + 4   Lösung (6x – 2)2 5.7 9x2 + 12x + 16   Lösung Keine BIFO! (3x + 4)2 =  9x2 + 24x + 16 5.8 1,44a2 – 4,8ab + 4b2   Lösung (1,2a – 2b)2 5.9 4p2 – 20pq + 100q2   Lösung Keine BiFo! (2p – 10q)2 =  4p2 – 40pq + 100q2

Rückwärts brauchen wir die Binomischen Formeln später in dem Kapitel über die quadratische Ergänzung.