3·(2x – 6) = 4x – 8
6x – 18 = 4x – 8  | – 4x
2x – 18 = -8  | + 18
2x = 10  | : 2
x = 5            L = {5}

7·(9 + x) = 8x + 27 
63 + 7x = 8x + 27  | – 8x
63 – x = 27  | – 63
-x = -36  | : (-1)
x = 36            L = {36}

5·(6x – 8) + x – 6 = 13x + 26
30x – 40 + x – 6 = 13x + 26
31x – 46 = 13x + 26  | – 13x
18x – 46 = 26  | + 46
18x = 72  | : 3
x = 5            L = {4}

(x + 4)·5 – 3· (3x + 2) = 2·(4x – 6) + 10
5x + 20 – 9x – 6 = 8x – 12 + 10
-4x + 14 = 8x – 2  | – 8x
-12x + 14 = -2  | - 14
-12x = -16  | : (-12)

x =

4 3

            L = {

4 3

}

3·(2x – 1)·5 = x + 28,5
15·(2x – 1) = x + 28,5
30x – 15 = x + 28,5  | – x
29x – 15 = 28,5  | + 15
29x = 43,5  | : 29
x = 1,5            L = {1,5}

0,2·(8x – 20) = -0,6 + 0,5·(2x – 6)·3
1,6x – 4 = -0,6 + 3x – 9
1,6x – 4 = 3x – 9,6  | – 3x
-1,4x – 4 = -9,6  | + 4
-1,4x = -5,6  | : (-1,4)
x = 4            L = {4}

(5 – 3x)·6 – 3·(4x + 3)·3 = -9·(x – 8) + 66
30 – 18x – 36x – 27 = -9x + 72 + 66
-54x + 3 = -9x + 138  | + 9x
-45x + 3 = 138  | – 3
-45x = 135  | : (-45)
x = -3            L = {-3}

6x·(2x – 6) = 72 + 12x²
12x² – 36x = 72 + 12x²  | – 12x²
-36x = 72  | : (-36)
x = -2            L = {-2}

(x + 4)·2x – 12 = 0,5x·(6 + 4x)
2x² + 8x – 12 = 3x + 2x²  | – 2x²
8x – 12 = 3x  | – 3x
5x – 12 = 0  | + 12
5x = 12  | : 5
x = 2,6            L = {2,6}

1,5x·(3x + 6) – 3x·(4 + 1,5x) = -7,5
4,5x² + 9x – 12 – 4,5x² = -7,5
9x – 12 = -7,5  | + 12
9x = 4,5  | : 9
x = 0,5            L = {0,5}

2·(2x – 5)·3x – 4x·(3x + 2,5) + 10 = 0 
12x² – 30x – 12x² – 10x + 10 = 0 
-40x + 10 = 0  | – 10
-40x = -10  | : (-40)
x = 0,25            L = {0,25}

(5x – 7)·2x + x² – 12 = 4x·(3 + 2x) + 3·(x² – 4)
10x² – 14x + x² – 12 = 12x + 8x² + 3x² – 12
 11x ² – 14x – 12 =  11x ² + 12x – 12
-14x – 12 = 12x – 12  | – 12x
-26x – 12 = -12  | + 12
-26x = 0  | : (-26)
x = 0            L = {0}

1,4x·(x + 3) – 6·(x + 0,2) = 2x·(3,2 + 0,7x) – 8,2x + 3
1,4x² + 4,2x – 6x – 1,2 = 6,4x + 1,4x² – 8,2x
1,4x² – 1,8x – 1,2 = 1,4x² – 1,8x  | – 1,4x²
-1,8x – 1,2 = -1,8x  | + 1,8x
-1,2 = 0            L = { }

5x·(3x – 4) + 2·(4x + 5) = (4x – 6)·3x + 3x² + 40
15x² – 20x + 8x + 10 = 12x² – 18x + 3x² + 40
15x² – 12x + 10 = 15x² – 18x + 40  | -15x² + 18x
6x + 10 = 40  | – 10
6x = 30  | : 6
x = 5            L = {5}

(3x + 1) · (2x – 5) = 6x² – 31
6x² – 15x + 2x – 5 = 6x² – 31  | – 6x²
-13x – 5 = -31  | + 5
-13x = -26  | :(-13)
x = 2            L = {2}

(2x + 4) · (x + 3) = (x + 5) · (2x – 3)
2x² + 6x + 4x + 12 = 2x² – 3x + 10x – 15  | – 2x²
10x + 12 = 7x - 15  | – 7x
3x + 12 = -15  | – 12
3x = -27  | : 3
x = -9            L = {-9}

(x + 6) · (6x – 1) – (2x + 4)·3x = 17x + 36
6x² – x + 36x – 6  – 6x² – 12x = 17x + 36
23x – 6 = 17x + 36  | – 17x
6x – 6 = 36  | + 6
6x = 42  | : 6
x = 7            L = {7}

(2x + 0,5) · (4x + 6) – 7x² = (x – 5) · (3 + x) – 6
8x² + 12x + 2x + 3 – 7x² = 3x + x² – 15 – 5x – 6
x² + 14x + 3 = x² – 2x – 21  | – x²
14x + 3 = -2x – 21  | + 2x
16x + 3 = -21  | – 3
16x = -24  | : 16
x = -1,5            L = {-1,5}

[x·(-x + 2) + (x – 1)·(x + 4)] · 3 = 33
( -x² + 2x + x² + 4x – x – 4) · 3 = 33
(5x – 4) · 3 = 33
15x – 12 = 33  | + 12
15x = 45  | :15
x = 3            L = {3}

2x · [(4x – 1)· 3x – 6x·(5 + 2x) + 8] = -11x · (6x+ 1)
2x · (12x² – 3x – 30x – 12x² + 8) = -66x² – 11x
2x · ( -33x + 8) = -66x² – 11x
-66x² + 16x = -66x² – 11x  | + 66x²
16x = -11x  | + 11x
27x = 0  | :27
x = 0            L = {0}

(x + 1) · (x + 2) · x = 2x · (0,5x² + 1,5x) + 16
(x² + 2x + x + 2) · x = x³ + 3x² + 16
(x² + 3x + 2) · x = x³ + 3x² + 16
x³ + 3x² + 2x = x³ + 3x² + 16  | – x³ – 3x²
2x = 16  | : 2
x = 8            L = {8}

(x + 2) · (2x – 1) · (x + 3) – 2x³ – 9x² = 0
(2x² – x + 4x – 2) · (x + 3) – 2x³ – 9x² = 0
(2x² + 3x – 2) · (x + 3) – 2x³ – 9x² = 0
2x³ + 6x² + 3x² + 9x – 2x – 6 – 2x³ – 9x² = 0
2x³ + 9x² + 7x – 6 – 2x³ – 9x² = 0
7x – 6 = 0  | + 6
7x = 6  | : 7
x = 

6 7

            L = {

6 7

}

(x + 5)² = x²
x² + 10x + 25 = x²  | – x²
10x + 25 = 0  | – 25
10x = -25  | : 10
x = -2,5            L = {-2,5}

(x + 1)² = (x – 7)²
x² + 2x + 1 = x² – 14x + 49 | – x²
2x + 1 = -14x + 49 | + 14x
16x + 1 = 49  | – 1
16x = 48  | : 16
x = 3            L = {3}

(x – 3)² – x² + 8x – 26 = 0
x² – 6x + 9 – x² + 8x – 26 = 0
2x – 17 = 0  | + 17
2x = 17  | : 2
x = 8,5            L = {8,5}

(x + 5) · (x – 5) = (3x + 1)² – 8x² – 2
x² – 25 = 9x² + 6x + 1 – 8x² – 2
x² – 25 = x² + 6x – 1  | – x²
-25 = 6x – 1  | + 1
-24 = 6x  | : 6
-4 = x            L = {-4}

(2x + 3)² – (4x – 1)² = -12x² + 9
4x² + 12x + 9 – (16x² + 8x + 1) = -12x² + 9
4x² + 12x + 9 – 16x² – 8x – 1 = -12x² + 9
-12x² + 4x + 8 = -12x² + 9  | + 12x²
4x + 8 = 9  | – 8
4x = 1  | : 4
x = 0,25            L = {0,25}

Es empfiehlt sich im ersten Schritt die zweite Klammer noch zu lassen: wegen des Minus vor der Klammer.

(3x + 2)² – 4x·(2x + 5) = (x + 8)·(x – 8)
9x² + 12x + 4  – 8x² – 20x  =  x² – 64
x² – 8x + 4 = x² – 64  | -x² 
-8x + 4 = -64  | – 4
-8x = -68  | : (-8)
x = 8,5            L = {8,5}

(3x + 6)·(3x – 6) + (4x + 1)² = (5x + 2)² – 12x – 39
9x² – 36 + 16x² + 8x + 1 = 25x² + 20x + 4 – 12x – 39
25x² + 8x – 35 = 25x² + 8x – 35  | – 25x² – 8x
-35 = -35            L = Q