Lektion    Bruchterme und Definitionsmenge

Hilfe

Panik-Test

Themenübersicht

zurück zur Lektion

1.1 19 x   Lösung Ja! x im Nenner. 1.2 x + 3 4   Lösung Nein! Kein x im Nenner. 1.3 x2 + 4x – 8 x – 1   Lösung Ja! 1.4 4x2 – 5x + 45 32 - 4·7 + 9   Lösung Neee! 1.5 x 6   Lösung Auch nicht!

2.1 2 x – 6   Lösung D = Q \ {6} 2.2 x + 1 5   Lösung D = Q  (kein Bruchterm!) 2.3 x 2x – 8   Lösung D = Q \ {4} 2.4 x + 4 x + 5   Lösung D = Q \ {-5} 2.5 21 -0,5 – x   Lösung D = Q \ {-0,5} 2.6 4 3x – 7   Lösung 3x – 7 = 0  | + 7 3x = 7  | : 3 x =  7 3 D = Q \ { 7 3 } 2.7 2x + 3 3 – 6x   Lösung D = Q \ {0,5} 2.8 x 8x + 2   Lösung D = Q \ {-0,25} 2.9 x + 1 x   Lösung D = Q \ {0} 2.10 4 13x + 6   Lösung 13x + 6 = 0  | – 6 13x = -6  | : 13 x =  - 6 13 D = Q \ {- 6 13 } 2.11 x2 + 4x + 4 x + 3   Lösung D = Q \ {-3}

Wenn du direkt siehst, welche Zahl ausgeschlossen werden muss, brauchst du nicht zu rechnen.

3.1 3 x  +  3 x + 2   Lösung D = Q \ {0 ; -2} 3.2 4 x – 5  ·  2x x + 3   Lösung D = Q \ {5 ; -3} 3.3 1 2x + 1  –  3 0,5x + 3  +  1 x   Lösung D = Q \ {-0,5 ; -6 ; 0} 3.4 3x 3x – 1  ·  4 5x + 7   Lösung D = Q \ { 1 3  ; - 7 5 }

4.1 4 x2 + 3x   Lösung x2 + 3x = 0 x · (x + 3) = 0 x = 0  ˅  x + 3 = 0 D = Q \ {0 ; -3} 4.2 2x – 1 3x2 – 4x   Lösung 3x2 – 4x = 0 x · (3x – 4) = 0 x = 0  ˅  3x – 4 = 0 D = Q \ { 0 ;  4 3 } 4.3 4 6x – 3x2   Lösung 6x – 3x2 = 0 3x · (2 – x) = 0 3x = 0  ˅  2 – x = 0 D = Q \ {0 ; 2} 4.4 x2 + 3x -4x2 – 12x   Lösung -4x2 – 12x = 0 4x · (-x – 3) = 0 4x = 0  ˅  -x – 3 = 0 D = Q \ {0 ; -3} 4.5 x 6x2 + 4x   Lösung 6x2 + 4x = 0 2x · (3x + 2) = 0 2x = 0  ˅  3x + 2 = 0 D = Q \ { 0 ; - 2 3 } 4.6 3 x2 + 3x  –  4x 10x + 2x2   Lösung x2 + 3x = 0  x · (x + 3) = 0    x = 0 ˅ x = -3 10x + 2x2 = 0 2x · (5 + x) = 0   x = 0 ˅ x = -5 D = Q \ {0 ; -3 ; -5}

x ausklammern!

5.1 2 x2 + 4x + 4   Lösung x2 + 4x + 4 = 0 (x + 2)2 = 0 D = Q \ {-2} 5.2 4x x2 – 10x + 25   Lösung x2 – 10x + 25 = 0 (x – 5)2 = 0 D = Q \ {5} 5.3 3 x2 – 9   Lösung x2 – 9 = 0 (x + 3)·(x – 3) = 0 D = Q \ {-3 ; 3} 5.4 x2 + 3x 4x2 + 4x + 1   Lösung 4x2 + 4x + 1 = 0 (2x + 1)2 = 0 D = Q \ {-0,5} 5.5 1 16x2 – 9   Lösung 16x2 – 9 = 0 (4x + 3)·(4x – 3) = D = Q \ {-0,75 ; 0,75} 5.6 -x 4x2 – 2x + 0,25   Lösung 4x2 – 2x + 0,25 (2x – 0,5)2 = 0 D = Q \ {0,25} 5.7 3 9x2 – 36  +  x 9x2 – 36x   Lösung 9x2 – 36 = 0 (3x + 6)·(3x – 6)    x = -2  ˅  x = 2 9x2 – 36x = 0 9x · (x – 4) = 0     x = 0  ˅  x = 4 D = Q \ {-2 ; 2 ; 0 ; 4}