Lektion
   Rechnen mit Längen   
Worum geht es?

Um Meter, Millimeter, Zentimeter, Dezimeter und Kilometer. Immer wenn von einer Strecke berichtet wird, hat man es mit Längen zu tun. Egal ob es um große Strecken geht, wie die Entfernung nach Italien, oder um kleine, wie die Größe eines Marienkäfers.
 

In dieser Lektion lernst du
1.Längen von einer Einheit in eine andere umzurechnen.
2.Längen zu addieren und zu subtrahieren.
3.Längen zu multiplizieren und zu dividieren.
 
Die Umrechnungstabelle
Rechts siehst du die Umrechnungstabelle.

Eigentlich gar nicht schwer, denn es sind immer 10 von der kleineren Einheit in der großen Einheit enthalten. (Außer bei Kilometern.)
 

    Umrechnungstabelle

   1 km = 1.000 m
   1 m = 10 dm
   1 dm = 10 cm
   1 cm = 10 mm

Längeneinheiten umrechnen
Merke dir fürs Umrechnen:

Wird die Einheit kleiner,
wird die Zahl größer.


Warum? Weil du immer viele Kleine brauchst um ein Großes zu bekommen.
 
Abkürzungen:
1 km Kilometer
1 m Meter
1 dm Dezimeter
1 cm Zentimeter
1 mm Millimeter



Merke:   

Wird die Einheit kleiner, wird die Zahl größer.



Kommaschreibweise:
6 m = ___ dm

1 m = 10 dm. Also sind 6 m sechs mal so viel: 60 dm.
 
17 m = ___ cm

1 m = 10 dm. Also: 17 m = 170 dm
1 dm = 10 cm. Also: 170 dm = 1700 cm.

oder in einem Schritt:
1 m = 100 cm. Also: 17 m = 1700 cm.
 

3,5 dm = ___ mm

Zunächst ohne Komma schreiben: 35 cm
Dann umwandeln: 35 cm = 350 mm
 
Längen addieren und subtrahieren
Längen gleicher Einheit zu addieren oder zu subtrahieren macht überhaupt keine Probleme:

13 m + 24 m = 37 m
 
Merke:
1. In die kleinere Einheit
  umwandeln
2. Rechnen
3. Zurück umwandeln





 
Etwas schwieriger wird es aber wenn es um Längen unterschiedlicher Einheit geht:

4 m + 37 cm.

Dann wandeln wir alles in die kleinere Einheit um und addieren in dieser kleinen Einheit.

400 cm + 37 cm = 437 cm.

Zum Schluss gehen wir wieder in die größere Einheit zurück.

437 cm = 4,37 m
 

6,3 m + 23 cm = 630 cm + 23 cm
                = 653 cm = 6,53 m
 
7,30 m – 5, 2 dm – 95 cm
= 730 cm – 52 cm – 95 cm
= 583 cm = 5,83 m
 
Längen multiplizieren und dividieren
Mal und Geteilt funktioniert auf die gleiche Weise:

Damit man nicht mit dem Komma rechnen muss, wandelt man wieder in die kleinere Einheit um. Das Ergebnis wird dann wieder zurück verwandelt.
 



Hier wurde das Ergebnis in Meter umgerechnet, obwohl die ursprüngliche Länge in cm angegeben war. Das ist sinnvoll, wenn man sich die Zahl besser in der größeren Einheit vorstellen kann.
7 · 2,3 m
= 7 · 230 cm
= 1610 cm = 16, 10 m
 
23 · 35 cm
= 805 cm = 8,05 m
 
Sachaufgaben
Herr Gerber hat 6 Rollen Zaun gekauft. Auf welcher Länge kann er seinen Garten einzäunen, wenn auf jeder Rolle 7,40 m sind?

  6 · 7,40m
= 6 · 740 cm
= 4440 cm = 44,40 m.

Er kann 44,40 m einzäunen.
 

In der 6. Klasse wirst du lernen, wie man direkt mit dem Komma rechnen kann.





Wie groß ist ein Bakterium?

Lsg: Ein Tausendstel Millimeter.
Das bedeutet, dass tausend Bakterien hintereinander erst 1 mm ergeben.
In wie viele Stücke zu 0,08 m kann man ein 5 m langes Rohr zerteilen?

500 cm : 8 cm = 62  Rest 4 cm

Man erhält 62 Stücke. 4cm bleiben Rest.
 
Frida und ihre Eltern machen eine Fahrradtour. Die Strecke ist 53 km lang. Fridas Vater möchte sie in 4 Stunden schaffen. Welche Strecke müssen sie hierzu in einer Stunde fahren?

53 km : 4 = 13 Rest 1 km

Besser:

53000 m : 4 = 13250 m = 13,250 km
 

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