Lektion
   Rechnen mit Gewichten   
Worum geht es?
Hier geht es um Gewichte. Kilogramm, Gramm, Milligramm. Wie viel kg wiegst du? Wie viel kg kannst du heben? Wie viel Gamm Schokolade kannst du futtern? Wie viel Milligramm wiegt eine Ameise?
 

In dieser Lektion lernst du
1.Gewichte von einer Einheit in eine andere umzurechnen.
2.Gewichte zu addieren und zu subtrahieren.
3.Gewichte zu multiplizieren und zu dividieren.
 
Die Umrechnungstabelle


Das ist einfacher als bei Längen.
Es sind immer 1000 von der kleineren
Einheit in der größeren enthalten.
 

    Umrechnungstabelle

    1 t = 1.000 kg
    1 kg = 1.000 g
    1 g = 1.000 mg

Gewichtseinheiten umrechnen
Merke dir auch hier fürs Umrechnen:

Wird die Einheit kleiner,
wird die Zahl größer.


Weil du immer viele Kleine brauchst für ein Großes.
 
Abkürzungen:
1 t Tonne
1 kg Kilogramm
1 g Gramm
1 mg Milligramm




Merke:
Wird die Einheit kleiner, wird die Zahl größer.




Kommaschreibweise:
8 kg = ___ g

1 kg = 1.000 g. Also sind 8 kg acht mal so viel: 8.000 g.
 
13 t = ___ g

1 t = 1.000 kg. Also: 13 t = 13.000 kg
1 kg = 1.000 g. Also: 13.000 kg = 13.000.000 g.

oder in einem Schritt:
1 t = 1.000.000 g. Also: 13 t = 13.000.000 g.
 

5,2 kg = ___ g

Nach dem Komma Nullen anhängen: 5,200 kg.
Dann umwandeln: 5,200 kg = 5.200 g
 
Gewichte addieren und subtrahieren
Wir wandeln alles in die kleinere Einheit um und addieren in dieser kleinen Einheit.

5 kg + 26 g = 5.000 g + 26 g = 5.026 g

Anschließend setzen wir wieder das Komma an die dritte Stelle von rechts, um in die größere Einheit zu gelangen.

5.026 g = 5,026 kg
 
Merke:
1. In die kleinere Einheit
  umwandeln
2. Rechnen
3. Zurück umwandeln




Du kannst übrigens 3,56 kg
oder 3,560 kg schreiben.
Es geht beides.
3,56 kg + 433 g
= 3.560 g + 433 g
= 3.999 g = 3,993 kg
 
12,730 kg – 45 g – 0,750 kg
= 12.730 g – 45 g – 750 g
= 11.935 g = 11,935 kg
 
Gewichte multiplizieren und dividieren
Mal und Geteilt funktioniert auch hier wieder auf die gleiche Weise:
 
4 · 6,9 kg
= 4 · 6900 g
= 27.600 g = 27,600 kg

Auch hier ist es sinnvoll, die größere Einheit zu nehmen.
 
54 · 77 g
= 4.158 g = 4,158 kg
 
Sachaufgaben
Eine Elefantenfamilie ist aus ihrem Gehege ausgebrochen. Frohgemut trottet sie durch den Tierpark und bleibt auf einer Brück stehen. Der männliche Elefant wiegt 3 Tonnen, das Weibchen etwa die Hälfte davon und von den drei Jungen wiegt jedes etwa 200 kg. Welches Gesamtgewicht muss die Brücke aushalten?

3.000 kg + 1.500 kg + 3 · 200 kg =
5.100 kg = 5,1 t.

Die Brücke muss 5,1 Tonnen aushalten.
 







Was wiegt eine Ameise?
(Etwa 100 Ameisen wiegen zusammen 1 Gramm.)

Lsg: 10 mg
Peter steigt mit seinem Vater in einen Aufzug. Auf einem Schild steht: Zulässiges Gesamtgewicht: 0,4 t. Wie viele Personen dürfen zusätzlich in den Aufzug, ohne dass es gefährlich wird. (Gewicht eines Erwachsenen ≈ 80 kg. Kind etwa die Hälfte davon.)

Peter + Vater: 40 kg + 80 kg = 120 kg

zusätzlich erlaubt: 400 kg – 120 kg = 280 kg

Anzahl Personen: 280 kg : 80 kg = 3 Rest 40 kg.

Es passen noch 3 Erwachsene und 1 Kind in den Aufzug. (Oder 2 Erw. + 3 Kinder, oder 1 E + 5 K, oder 7 K.)
 

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