Lektion
   Maxima, Vorgaben, Spezialfälle   
Teste dein Wissen
Test 1
Bearbeite die Aufgaben wie gewohnt und kontrolliere dein Ergebnis anhand der Lösung. Anschließend kannst du sie auf einer Prozent-Skala bewerten und deine Note berechnen lassen. Aufgaben, die du nicht bearbeiten möchtest, kannst du mit 'n.w. (nicht werten)' kennzeichnen.
y-Werte berechnen
Wie groß ist der Flächeninhalt für x = 1 und x = 3?   Lösung   Note:
100
75
50
25
0
n.w.
Die meisten Aufgaben sind Fortsetzungen der Aufgaben der vorherigen Lektion.
x-Werte berechnen
Für welche x ergibt sich ein Flächeninhalt 
AnBn
 von 5 FE?
  Lösung   Note:
100
75
50
25
0
n.w.
Für welches x ergibt sich ein Flächeninhalt 
AnBn
 von 10 FE?
  Lösung   Note:
100
75
50
25
0
n.w.
Größte und kleinste Werte (Maxima und Minima)
Für welches x besitzen die Dreiecke die längste Strecke 
AnBn
 und wie groß ist diese dann?
  Lösung   Note:
100
75
50
25
0
n.w.
Gegeben sei die Parabel p mit  p: y = x2 + 3x – 2

An und Cn liegen auf p, wobei Cn gegenüber An um 4 nach rechts verschoben ist. Die Abszisse der Punkte An ist x. An und Cn bilden mit den Punkten Bn und Dn Rauten, deren Diagonale 
BnDn
 3 Längeneinheiten lang ist.

Für die Fläche der Rauten ergibt sich folgende Formel:

A(x) = 1,5·64x² + 448x + 800

 
Spezialfälle
Gegeben ist die Parabel p: y = 0,5x2 – x + 3 und die Gerade g: y = x – 2.  An ϵ p ; Cn ϵ g. An und Cn besitzen die gleiche Abszisse x und bilden zusammen mit Punkten Bn und Dn Drachen, deren Diagonale BnDn eine Länge von 4 besitzt. Der Punkt, in dem sich die beiden Diagonalen schneiden, liegt immer 2 LE unterhalb von An.

Es ergeben sich folgende Formeln:

AnCn
(x) = 0,5x2 – 2x + 5
A(x) = x2 – 4x + 10
 
Noch einmal die Aufgabe mit den Trapezen:

Gegeben seien die Parabel p1: y = -x2 – x + 1 und die Parabel p2: y = x2 – 2x + 3

An ϵ p1 ; Bn ϵ p2 ; An und Bn haben die gleiche Abszisse x und bilden dieses Mal mit den Punkten Cn und Dn Trapeze, wobei gilt: 
AnDn
 
 =  (
-2
1
)
 und 
AnDn
 
 =  (
-2
-0,5
)
.

Es ergeben sich folgende Formeln:

AnBn
(x) = 2x2 – x + 2
CnDn
(x) = 2x2 – x + 0,5
A(x) = 4x2 – 2x + 2,5

 
Immer noch panisch?
Dann geht es hier zu Test Nr.2
Fertig? Dann kannst du hier den  Test benoten
1: 100% - 88%     4: 62% - 50%
2: 87%  - 75%5: 49% - 25%
3: 74%  - 63%6: 24% - 0%

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