Lektion
   Sinus, Kosinus und Tangens   
Sinus, Kosinus oder Tangens?

Vervollständige die folgenden Gleichungen.
1.1

sin α =                      cos α =

tan α =                      c2 =
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1.2

sin β =                      cos β =

tan β =                      a2 =
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1.3

sin δ =                      cos δ =

tan δ =                      a2 =
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1.4

sin γ =                      cos γ =

tan γ =                      z2 =
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Winkel berechnen.

Berechne die beiden fehlenden Winkel.
2.1   Lösung Forum
2.2   Lösung Forum
2.3   Lösung Forum
2.4   Lösung Forum
Seiten berechnen

Berechne zunächst eine der beiden fehlenden Seiten über sin, cos oder tan. Die andere Seite dann über Pythagoras und zum Schluss den fehlenden Winkel.
3.1   Lösung Forum
3.2   Lösung Forum
3.3   Lösung Forum
3.4   Lösung Forum
Vermischte Aufgaben
4.1

e = 10 cm ; α = 25°

Berechne die Seitenlänge der Raute sowie die Länge der zweiten Diagonale f.
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4.2

a = 12 cm ; c = 8 cm ; h = 5 cm

Berechne die Seitenlänge des gleichschenkligen Trapezes sowie die beiden Winkel β und γ.
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4.3

Ein 1,80 m großer Mensch (Augenhöhe 20 cm niedriger) peilt aus 120 m Entfernung die Spitze eines Kirchturmes unter einem Winkel von 28° an.

a) Wie hoch ist der Turm?

b) Wie lange müsste ein Seil sein, das von der Spitze zum Betrachter gespannt wäre?
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Tangens bei Geraden im Koordinatensystem
5.1 Berechne die Steigung m von Geraden y = m·x + t im Koordinatensystem, die folgenden Steigungswinkel α besitzen:

α = 45°
α = 30°
α = -30°
α = 65°
α = 210°
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5.2 Berechne den Steigungswinkel α der folgenden Geraden.

y = 2x + 3
y = 0,5x – 6
y = 3x + 4
y = x – 6
y = -x + 2
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5.3 Bei den folgenden Geraden ist der Steigungswinkel angegeben und ein Punkt, durch den die Gerade verläuft. Gib die Gleichung der Geraden an.  
5.4 α = 30°  A(2 | 6)   Lösung Forum
5.5 α = 70°  P(-3 | 1)   Lösung Forum
5.6 α = -25°  E(4 | -2)   Lösung Forum
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