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Höhen, Diagonalen und Seitenlängen
1.1 In einem gleichschenkligen Dreieck mit einer Basis von 8 cm sei die Schenkellänge 20 cm. Berechne die Höhe.

 		   Lösung
1.2 Berechne die fehlende Seite des abgebildeten Dreiecks.

 		   Lösung
1.3 Wie groß ist die Diagonale eines Fensters, das 2,60 m breit und 1,20 m hoch ist?   Lösung
1.4 Welche Seitenlänge besitzt ein Quadrat, wenn seine Diagonale 1 m beträgt?   Lösung
1.5 Ein Drachen besitze eine Seitenlänge a = 14 cm und eine Diagonale e = 25 cm, die sich in zwei Teilstücke zu 18 und 7 cm aufteilt. Berechne die Länge der Seite c und der Diagonalen f.

 		   Lösung
1.6 Berechne die Schenkellänge des abgebildeten Trapezes. (Alle Maße in mm.)

 		   Lösung
1.7 Berechne den Flächeninhalt eines Parallelogramms mit den Seitenlängen 20 und 15 cm, dessen Grundlinien um 7 cm gegeneinander verschoben sind.

 		   Lösung
Formeln berechnen
2.1 Ermittle eine Formel für die Diagonale eines Rechtecks mit den Seiten a und b.

 		   Lösung
2.2 Berechne eine Formel für die Höhe in einem gleichschenkligen Dreieck mit der Basis b und den Schenkeln s.

 		   Lösung
2.3 Berechne für eine Raute mit den Diagonalen e und f eine Formel für die Seitenlänge a.

 		   Lösung
2.4 Gib die Höhe in einem gleichschenkligen Trapez in Abhängigkeit von den Grundlinien a und c und der Schenkellänge b an.

 		   Lösung
Berechne die Länge der folgenden Vektoren
3.1
→
v
 
 =  (
4
8
 )
   Lösung
3.2
→
v
 
 =  (
-1
6
 )
   Lösung
3.3
→
AB
 
 =  (
5
-2
 )
   Lösung
3.4
→
CD
 
 =  (
-4,5
-6,2
 )
   Lösung
3.5
→
PQ
 
 =  (
7
0
 )
   Lösung
Berechne die Länge der Strecke zwischen den beiden Punkten.
4.1 A(3|1) ; B(7|2)        Lösung
4.2 E(5|-2) ; F(3|4)   Lösung
4.3 P(0|4) ; Q(9|0)   Lösung
4.4 R(-1,2|4,7) ; S(-0,3|2,9)   Lösung
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