Lektion    Funktionen der Form: y = m·x + t

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1.1 Worin unterscheidet sich die Gerade y = m·x + t von der Geraden y = m·x?   Lösung Sie ist um t nach oben/unten verschoben. 1.2 Wie nennt man den Parameter t?   Lösung y-Achsenabschnitt 1.3 Was ist m?   Lösung Die Steigung. 1.4 Wo geht eine Gerade y = m·x + t durch die y-Achse?   Lösung Bei t. 1.5 Wo geht eine Gerade y = m·x durch die y-Achse?   Lösung Bei 0. 1.6 Wie sieht die allgemeine Form einer linearen Funktion aus, wie die Punkt-Steigungsform?   Lösung y = m·x + t y = m·(x – xP) + yP 1.7 Was bedeuten xP und yP in der Punkt-Steigungs-Form?   Lösung Sie sind die x- und die y-Koordinaten eines Punktes, durch den die Gerade läuft.

2.1 Beschreibe die Gerade y = 5x + 3.   Lösung Sie geht bei 3 durch die y-Achse und steigt mit der Steigung 5. 2.2 Beschreibe die Gerade y = -2x + 1.   Lösung Sie geht bei 1 durch die y-Achse und fällt mit der Steigung -2. 2.3 Beschreibe die Gerade y = x – 3.   Lösung Sie geht bei -3 durch die y-Achse und steigt mit der Steigung 1. 2.4 Beschreibe die Gerade y = -x + 4.   Lösung Sie geht bei 4 durch die y-Achse und fällt mit der Steigung -1. 2.5 Beschreibe die Gerade y = -x.   Lösung Sie geht bei 0 durch die y-Achse und fällt mit der Steigung -1. (Zweite Winkelhalbierende) 2.6 Beschreibe die Gerade y = x.   Lösung Sie geht bei 0 durch die y-Achse und steigt mit der Steigung 1. (Erste Winkelhalbierende) 2.7 Beschreibe die Gerade y = 4.   Lösung Eine waagerechte Gerade, die bei y = 4 durch die y-Achse geht. 2.8 Beschreibe die Gerade x = 2.   Lösung Eine senkrechte Gerade, die bei x = 2 durch die x-Achse geht. 2.9 Beschreibe die Gerade y = -0,5.   Lösung Eine waagerechte Gerade, die bei y = -0,5 durch die y-Achse geht. 2.10 Beschreibe die Gerade x = 0.   Lösung Die y-Achse.

3.1 y = -2·x + 4   Lösung 3.2 y = -1,5·x + 2   Lösung 3.3 y = 0,5·x - 2,5   Lösung

4.1 y = 4x – 3   Lösung 4.2 y = -2x + 1   Lösung 4.3 y = 1,2x – 2   Lösung 4.4 y =  2 3 x +  1 2   Lösung 4.5 y = 2x   Lösung 4.6 y = -3   Lösung 4.7 x = 2,5   Lösung 4.8 y = x   Lösung 4.9 y = -x   Lösung

5.1 Gib die Funktion y = 3·(x – 1) + 4 in der allgemeinen Form an.   Lösung y = 3·(x – 1) + 4   = 3x – 3 + 4   = 3x + 1 5.2 Gib die Funktion y = 2·(x + 4) + 3 in der allgemeinen Form an.   Lösung y = 2·(x + 4) + 3   = 2x + 8 + 3   = 2x + 11 5.3 Gib die Funktion y = -1,5·(x – 0,5) + 1,1 in der allgemeinen Form an.   Lösung y = -1,5·(x – 0,5) + 1,1   = -1,5x + 0,75 + 1,1   = -1,5x + 1,86 5.4 Welchen Punkt kannst du aus der folgenden Funktionsgleichung sofort ablesen? y = -0,5·(x – 4) + 3   Lösung P(4 | 3) 5.5 Welchen Punkt kannst du aus der folgenden Funktionsgleichung sofort ablesen? y = 3·(x + 1) – 6   Lösung P(-1 | -6) 5.6 Welchen Punkt kannst du aus der folgenden Funktionsgleichung sofort ablesen? y = -2·(x + 0,5) + 1   Lösung P(-0,5 | 1)