4 6

=

2x x + 8

| · 6 · (x + 8)

4 · (x + 8) = 2x · 6
4x + 32 = 12x  | – 4x
32 = 8x  | : 8
4 = x    D = Q \ {-8}    L = {4}

10 x

+ 4 =

17 3

| – 4

10 x

=

5 3

| · x · 3

10 · 3 = 5 · x
30 = 5x  | : 5
6 = x    D = Q \ {0}    L = {6}

7 x + 1

=

3 x – 1

| · (x + 1) · (x 1)

7 · (x – 1) = 3 · (x + 1)
7x – 7 = 3x + 3  | + 7 – 3x
4x = 10  | : 4
x = 2,5    D = Q \ {-1 ; 1}    L = {2,5}

5,5 3x – 1

=

6 2x + 4

| · (3x – 1) · (2x + 4)

5,5 · (2x + 4) = 6 · (3x – 1)
11x + 22 = 18x – 6  | – 18x – 22
-7x = -28  | : (-7)
x = 4    D = Q \ {

1 3

 ; -2}    L = {4}

x + 1 x + 3

=

x + 3 x – 1

| · (x + 3) · (x – 1)

(x + 1) · (x – 1) = (x + 3) · (x + 3)
x² – 1 = x² + 6x + 9  | – x²
-1 = 6x + 9  | – 9
-10 = 6x  | : 6
-

5 3

 = x   
D = Q \ {-3 ; 1}    L = {-

5 3

}

2 x – 4

+ 1 =

2x + 3 2x + 1

| · (x – 4) · (2x + 1)

2 · (2x + 1) + 1 · (x – 4) · (2x + 1) = (2x + 3) · (x – 4)
4x + 2 + 2x² + x – 8x – 4 = 2x² – 8x + 3x – 12
2x² – 3x – 2 = 2x² – 5x – 12  | – 2x²
-3x – 2 = -5x – 12  | + 5x + 2
2x = -10  | : 2
x = -5    D = Q \ {4 ; -0,5}    L = {-5}

Hier muss man darauf achten, auch die 1 mit beiden Nennern zu multiplizieren.

x + 1 2x – 2

=

2x + 0,5 x + 3

– 1,5  | · (2x – 2) · (x + 3)

(x + 1) · (x + 3) = (2x + 0,5) · (2x – 2) – 1,5·(2x – 2) · (x + 3)
x² + 3x + x + 3 = 4x² – 4x + x – 1 – 1,5 · (2x² + 6x – 2x – 6)
x² + 4x + 3 = 4x² – 3x – 1 – 3x² – 6x + 9
x² + 4x + 3 = x² – 9x + 8  | – x² + 9x – 3
13x = 5   | : 13
x = 

5 13

    D = Q \ {1 ; -3}    L = {

5 13

}