Lektion    Gleichungen lösen

Hilfe

Panik-Test

Themenübersicht

zurück zur Lektion

1.1 7 · x = 84   Lösung 7 · x = 84  | : 7 x = 12            L = {12} 1.2 x + 13 = 45   Lösung x + 13 = 45  | - 13 x = 32            L = {32} 1.3 x : 6 = 16   Lösung x : 6 = 16  | · 6 x = 96            L = {96} 1.4 x – 27 = 81   Lösung x – 27 = 81  | + 27 x = 108            L = {108} 1.5 x · 1,4 = 1,68   Lösung L = {1,2} 1.6 13,9 + x = 6,2   Lösung L = {-7,7} 1.7 x : 3,6 = 2,7   Lösung L = {9,72} 1.8 x – 8,6 = -5,4   Lösung L = {3,2} 1.9 x +  2 5  =  7 10   Lösung L = { 3 10 } 1.10 x –  4 3  =  1 2   Lösung L = { 1 5 6 } 1.11 x ·  4 7  =  3 14   Lösung L = { 3 8 }

Einfach immer die Gegenoperation rechnen.

2.1 3x + 7 = 31   Lösung 3x + 7 = 31  | - 7 3x = 24  | : 3 x = 8            L = {8} 2.2 6 + 4x = 12   Lösung 6 + 4x = 12  | – 6 4x = 6  | : 4 x = 1,5            L = {1,5} 2.3 -5x + 9 = 64   Lösung -5x + 9 = 64  | - 9 -5x = 55  | : (-5) x = -11            L = {-11} 2.4 45 – 7x = -18   Lösung 45 – 7x = -18  | – 45 -7x = -63  | : (-7) x = 9            L = {9} 2.5 x : 8 – 6 = 5   Lösung x : 8 – 6 = 5  | + 6 x : 8 = 11  | · 8 x = 88            L = {88} 2.6 28 – x = 9   Lösung 28 – x = 9  | – 28 -x = -19  | : (-1) x = 19            L = {19} (-x bedeutet -1x) 2.7 39 – x = 50   Lösung 39 – x = 50  |  – 39 -x = 11  | : (-1) x = -11            L = {-11} 2.8 0,25x – 3,5 = 7,5   Lösung 0,25x – 3,5 = 7,5  | + 3,5 0,25x = 11  | : 0,25 x = 44            L = {44} 2.9 20,5 – 4,5x = 7   Lösung 20,5 – 4,5x = 7  | – 20,5 -4,5x = -13,5  | : (-4,5) x = 3            L = {3} 2.10 -1,2x + 3,8 = 8   Lösung -1,2x + 3,8 = 8  | - 3,8 -1,2x = 4,2  | : (-1,2) x = -3,5            L = {-3,5}

Zuerst + und – auflösen, dann erst · und : . ~45 – 7x Das Minus-Zeichen gehört zur -7 nicht zur 45!!! -x = 19 -x bedeutet -1x. Deshalb muss man durch -1 teilen.

3.1 6x + 7 – 4x + 11 = 28   Lösung 6x + 7 – 4x + 11 = 28 2x + 18 = 28  | – 18 2x = 10  | : 2 x = 5            L = {5} 3.2 12 – 4x + 23 + 7x = 44   Lösung 12 – 4x + 23 + 7x = 44 35 + 3x = 44  | – 35 3x = 9  | : 3 x = 3            L = {3} 3.3 2,5 + x – 1,8 + 4x = 13,2   Lösung 2,5 + x – 1,8 + 4x = 13,2 0,7 + 5x = 13,2  | – 0,7 5x = 12,5  | : 5 x = 2,5            L = {2,5} 3.4 3,5x – 7,2 + 1,9 – x = 10   Lösung 3,5x – 7,2 + 1,9 – x = 10 2,5x – 5,3 = 10  | + 5,3 2,5x = 15,3  | : 2,5 x = 6,12            L = {6,12} 3.5 4x + 12 – x + 7x – 5 + 17 = 78   Lösung 4x + 12 – x + 7x – 5 + 17 = 78 10x + 24 = 78  | - 24 10x = 54  | : 10 x = 5,4            L = {5,4} 3.6 7 – 3x + 16 – 5x – 45 – x = 50   Lösung 7 – 3x + 16 – 5x – 45 – x = 50 -9x – 22 = 50  | + 22 -9x = 72  | : (-9) x = -8            L = {-8} 3.7 2 9 x –  3 4  +  1 6 x +  3 10  =  1 4   Lösung 2 9 x –  3 4  +  1 6 x +  3 10  =  1 4 7 18 x –  9 20  =  1 4  | +  9 20 7 18 x =  7 10   | :  7 18 x =  9 5  = 1 4 5             L = { 1 4 5 } 3.8 - 1 2 x +  1 6  +  5 8 x +  2 3  = 4   Lösung - 1 2 x +  1 6  +  5 8 x +  2 3  = 4 1 8 x +  5 6  = 4  | –  5 6 1 8 x =  19 6   | :  1 8 x =  76 3  = 25 1 3               L = { 25 1 3 }

Hast du Schwierigkeiten beim Rechnen mit negativen Zahlen? Vielleicht solltest du dir die entsprechende Lektion noch einmal ansehen.

4.1 3x + 7 – 8x + 6 + 5x = 10   Lösung 3x + 7 – 8x + 6 + 5x = 10 13 = 10            L = { } 4.2 9 – 5x + 4 + 6x = 27   Lösung 9 – 5x + 4 + 6x = 27 x + 13 = 27  | – 13 x = 14            L = {14} 4.3 0,6x – 1,2 + 2,3x – 5,4 – 2,9x = -6,6   Lösung 0,6x – 1,2 + 2,3x – 5,4 – 2,9x = -6,6 -6,6 = -6,6            L = Q 4.4 7x – 9 + 13 – 6x = 4   Lösung 7x – 9 + 13 – 8x = 4 x + 4 = 4  | – 4 x = 0            L = {0} 4.5 5x + 7 – 3x + 9 + 13x – 6 – 15x = -10   Lösung 5x + 7 – 3x + 9 + 13x – 6 – 15x = -10 10 = -10            L = { } 4.6 1,4x + 8,3 – 2,4x = 5,2 – 6,3   Lösung 1,4x + 8,3 – 2,4x = 5,2 – 6,3 -x + 8,3 = -1,1  | – 8,3 -x = - 9,4  | : (-1) x = 9,4            L = {9,4} 4.7 6 8 x +  2 5  -  3 4 x +  2 10  =  3 5   Lösung 6 8 x +  2 5  -  3 4 x +  2 10  =  3 5 3 5  =  3 5             L = Q