Worum geht es? |
Man hat es bereits mit einem Bruchteil zu tun, wie etwa einem dreiviertel Liter Milch und muss nun davon wieder einen Bruchteil bestimmen, z.B. die Hälfte. Wie viel ist die Hälfte von drei Viertel? Hierzu wird
mit
multipliziert. Wie das geht, werden wir gleich sehen.
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In dieser Lektion lernst du: |
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1. | Wie man Brüche miteinander multipliziert. |
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2. | Wie man dabei kreuz und quer kürzt. |
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3. | Wie man Brüche mit natürlichen Zahlen multipliziert. |
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Brüche multiplizieren |
Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner mal nimmt.
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Den letzten Bruch haben wir zum Schluss durch 4 gekürzt.
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Durch das Multiplizieren entstehen oft ziemlich große Zahlen. Dabei verrechnet man sich leicht. Außerdem erkennt man zum Schluss dann oft nicht mehr, wodurch man noch kürzen kann. Hier ein Beispiel:
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= ???
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Deshalb ist es VIEL geschickter, vorher zu kürzen! Dabei darf man nicht nur Zähler und Nenner innerhalb jeden Bruchs kürzen, sondern auch über Kreuz:
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Wir haben die 7 mit der 14 gekürzt und die 11 mit der 33. Die entstehenden Zahlen bleiben deshalb klein und überschaubar.
Genau so machen es die Profis!!!
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Beispiele:
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Im letzten Beispiel haben wir nicht über Kreuz sondern innerhalb der Brüche gekürzt.
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Brüche mit natürlichen Zahlen multiplizieren |
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Merke: |
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| Bruch mal Zahl: |
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 | Zahl in Eintel umwandeln und multiplizieren |
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Ganz einfach!
Du wandelst einfach die natürliche Zahl in Eintel um und multiplizierst, wie du es für die Brüche gelernt hast.
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Den Zwischenschritt kannst du dir auch denken und die zu Eintel umgewandelte Zahl gleich auf den gemeinsamen Bruchstrich schreiben.
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Abkürzung |
Viele Lehrer erlauben es, den gemeinsamen Bruchstrich wegzulassen. Man kürzt genauso wie zuvor und rechnet Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Man spart sich aber das Schreiben als gemeinsamen Bruch. Allerdings sieht es etwas unübersichtlich aus.
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· 62 =
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Gefahr!
Bitte nur abkürzen, wenn du ganz sicher bist. Lieber ein wenig länger rechnen und dafür keine Fehler kassieren!
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