mathepanik.de

Lektion
Grundbegriffe der Geometrie

Alles verstanden?

Schreibe in mathematischer Form:

1.1	S ist die Schnittmenge der beiden Mengen M und N.	Lösung S = M ∩ N

1.2	V ist die Vereinigungsmenge der beiden Mengen X und Y.	Lösung V = X U Y

1.3	Der Punkt A gehört zur Menge M.	Lösung A ϵ M

1.4	Der Punkt B gehört nicht zur Menge N.	Lösung B ϶ N

1.5	Erkläre den Unterschied zwischen einer Geraden, einer Halbgeraden und einer Strecke.	Lösung Die Gerade hat keinen Anfang und kein Ende. Die Habgerade hat einen Anfang aber kein Ende. Eine Strecke beginnt an einem Punkt und endet an einem Punkt.

1.6	Welche Eigenschaften besitzen zwei parallele Geraden?	Lösung Sie schneiden sich nie. Sie haben überall den gleichen Abstand.

1.7	Wie zeichnet man parallele Geraden?	Lösung Man legt eine dünne Hilfslinie des Geodreiecks auf die eine Gerade und zeichnet die neue Gerade an der Kante.

1.8	Wie zeichnet man aufeinander senkrechte Geraden?	Lösung Man legt die Mittellinie des Geodreiecks auf die eine Gerade und zeichnet die neue Gerade an der Kante.

1.9	Was ist ein Lot?	Lösung Eine senkrechte Linie auf eine Gerade.

1.10	Wie misst man den Abstand eines Punktes zu einer Geraden?	Lösung Man zeichnet von dem Punkt aus ein Lot auf die Gerade und misst seine Länge.

1.11	Wie nennt man eine Gerade, die einen Kreis in zwei Punkten schneidet?	Lösung Sekante

1.12	Wie nennt man eine Gerade, die einen Kreis in einem Punkt berührt?	Lösung Tangente (besonders wichtig!)

1.13	Wie nennt man eine Gerade, die an einem Kreis vorbei läuft ohne ihn zu schneiden?	Lösung Passante

Mengen

2.1	Kennzeichne farbig (auf einem Blatt oder einfach im Kopf) die Schnittmenge von K und L.	Lösung

2.2	Kennzeichne farbig die Vereinigungsmenge von K und L.	Lösung

2.3	Kennzeichne die Menge X = A ∩ B.	Lösung

2.4	Kennzeichne die Menge Y = A U B.	Lösung

2.5	Zeichne einen Punkt P und einem Punkt Q ein, so dass gilt: P ϵ M ; Q ϶ M	Lösung Zum Beispiel: P muss innerhalb der Menge M liegen, Q außerhalb.

2.6	Zeichne einen Punkt A und einem Punkt B ein, so dass gilt: A ϵ g ; B ϶ g	Lösung Zum Beispiel: A muss auf der Geraden g liegen, B darf nicht auf ihr liegen.

Geraden

3.1	Zeichne eine Gerade durch P und Q.	Lösung

3.2	Zeichne die Gerade AB.	Lösung

3.3	Zeichne im Bild oben die Halbgerade [AB.	Lösung

3.4	Zeichne im Bild oben die Halbgerade AB].	Lösung

3.5	Zeichne die Strecke XY.	Lösung

Parallele und senkrechte Geraden

4.1	Zeichne zwei parallele Geraden zu g.	Lösung zum Beispiel

4.2	Zeichne zwei senkrechte Geraden zu h.	Lösung zum Beispiel

4.3	Fälle vom Punkt P ein Lot auf die Gerade g.	Lösung

4.4	Fälle vom Punkt Q ein Lot auf die Gerade h.	Lösung

Gerade und Kreis

5.1	Zeichne eine Passante des Kreises, die durch den Punkt A geht.	Lösung zum Beispiel

5.2	Zeichne eine Sekante des Kreises, die durch den Punkt B geht.	Lösung zum Beispiel

5.3	Zeichne eine Tangente an den Kreis, die durch den Punkt C geht.	Lösung