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Alles verstanden?
1.1 Wie lautet die Formel für den Flächeninhalt eines Parallelogramms?   Lösung
1.2 Einer Raute?   Lösung
1.3 Eines Drachen?   Lösung
1.4 Von Trapezen?   Lösung
1.5 Von Rechtecken und Quadraten?   Lösung
1.6 Von Dreiecken (normal)?   Lösung
1.7 Von Dreiecken (Determinantenverfahren)?   Lösung
1.8 Von Dreiecken (Sinus)   Lösung
1.9 Wie viele Höhen gibt es in einem Dreieck?   Lösung
1.10 Beschreibe die Lage einer Dreieckshöhe.   Lösung
1.11 Wie berechnet man die Strecke von senkrecht übereinanderliegenden Punkten?   Lösung
1.12 Wie diejenige von waagerecht nebeneinander liegenden Punkten?   Lösung
1.13 Wie die Strecke von schräg zueinander liegenden Punkten?   Lösung
1.14 Wie berechnet man die Länge eines Vektors?   Lösung
1.15 Ein Punkt liegt auf einer Geraden. Wie groß ist sein y-Wert?   Lösung
1.16 Ein Punkt liegt auf einer Parabel. Wie groß ist sein y-Wert?   Lösung
1.17 Ein Punkt liegt um 4 weiter rechts als ein anderer (x). Wie groß ist sein x-Wert, wie errechnet man seinen y-Wert.   Lösung
Dreiecke und Vierecke mit Vektoren
2.1 Gegeben seien die Gerade g: y = 1,5x + 1 und die Parabel p: y = x2 – 3x + 2.

An ϵ g ; Bn ϵ p ; An und Bn haben die gleiche Abszisse x. Die Punkte Cn ergeben sich durch den Vektor 
→
AnCn
 
 =  (
2,5
-1
 )
.

Berechne den Flächeninhalt der Dreiecke AnBnCn in Abhängigkeit von x im Bereich zwischen den Schnittpunkten.

   Lösung
2.2 Gegeben seien die Parabel p1: y = -x2 – x + 1 und die Parabel p2: y = x2 – 2x + 3

An ϵ p1 ; Bn ϵ p2 ; An und Bn haben die gleiche Abszisse x und bilden mit den Punkten Cn und Dn Parallologramme, wobei gilt: 
→
AnDn
 
 =  (
-2
1
 )
.

Berechne die Fläche der Parallelogramme AnBnCnDn in Abhängigkeit von x.

   Lösung
2.3 Gegeben seien noch einmal die Parabel p1: y = -x2 – x + 1 und die Parabel p2: y = x2 – 2x + 3

An ϵ p1 ; Bn ϵ p2 ; An und Bn haben die gleiche Abszisse x und bilden dieses Mal mit den Punkten Cn und Dn Trapeze, wobei gilt: 
→
AnDn
 
 =  (
-2
1
 )
 und 
→
AnDn
 
 =  (
-2
-0,5
 )
.

Berechne die Fläche der Trapeze AnBnCnDn in Abhängigkeit von x.

   Lösung
Vierecke mit Köpfchen
3.1 Gegeben sei die Parabel p mit  p: y = x2 + 3x – 2

An und Cn liegen auf p, wobei Cn gegenüber An um 4 nach rechts verschoben ist. Die Abszisse der Punkte An ist x. An und Cn bilden mit den Punkten Bn und Dn Rauten, deren Diagonale 
BnDn
 3 Längeneinheiten lang ist.

Berechne die Fläche der Rauten AnBnCnDn in Abhängigkeit von x.

   Lösung
3.2 Gegeben sei die Parabel p mit  p: y = -2x2 + 4x

An und Dn liegen auf p. Die Abszisse der Punkte Dn ist um 2 kleiner als die Abszisse x der Punkte An.

Gemeinsam mit den Punkten Bn und Cn bilden sie Parallelogramme, wobei gilt: 
→
AnBn
 
 =  (
-2,5
0
 )


Berechne die Fläche der Parallelogramme AnBnCnDn in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte An.

   Lösung
Determinantenverfahren
4.1 Gegeben seien die Parabel p1: y = x2 – 2x + 3 und die Parabel p2: y = x2 – 4x + 2

An ϵ p1 ; Bn ϵ p2 ; Die Abszisse der Punkte Bn ist um 2 größer als die Abszisse x der Punkte An. An und Bn bilden gemeinsam mit den Punkten Cn Dreiecke, wobei gilt: 
→
AnCn
 
 =  (
3
-1
 )


Berechne den Flächeninhalt der Dreiecke in Abhängigkeit von x.

  Lösung
4.2 Gegeben sei die Parabel p mit  p: y = -2x2 + 4x

An und Bn liegen auf p. Die Abszisse der Punkte Bn ist um 2 kleiner als die Abszisse x der Punkte An.

Gemeinsam mit den Punkten Cn und Dn bilden sie Parallelogramme, wobei gilt: 
→
AnDn
 
 =  (
2
1
 )


Berechne die Fläche der Parallelogramme AnBnCnDn in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte An.

   Lösung
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