I: y + 5 = 3x – 8  | – 5
  y = 3x – 13  **

in II: 2·(3x – 13) = -10 + 2x
      6x – 26 = -10 + 2x  | – 2x
      4x – 26 = -10  | + 26
      4x = 16  | : 4
      x = 4

in ** : y = 3·4 – 13 = -1  → L = {(4|-1)}

I: y = 2x – 4  schon fertig

in II: 3x – (2x – 4) = 7
      x + 4 = 7  | – 4
      x = 3

in I: y = 2x – 4 = 2·3 – 4 = 2

L = {(3|2)}

I. lieber nach x auflösen, da man für y durch 3 teilen müsste, was unangenehme Brüche ergäbe.

I: 2x – 4 = 3y  | + 4
  2x = 3y + 4  | : 2
  x = 1,5y + 2    **

in II: -3 = 6y – 3x
      -3 = 6y – 3·(1,5y + 2)
      -3 = 6y – 4,5y – 6
      -3 = 1,5y – 6  | + 6
       3 = 1,5y  | : 1,5
       2 = y

in ** : x = 1,5y + 2 = 1,5·2 + 2 = 5

L = {(5|2)}

I: x + 2y = 5  | – 2y
  x = 5 – 2y  **

in II: -2 – 4x = -4y
      -2 – 4·(5 – 2y) = -4y
      -22 + 8y = -4y  | – 8y
      -22 = -12y
      

11 6

= y

in ** : 

x = 5 – 2·

11 6

=

4 3

L = {(

4 3

|

11 6

)}

II: 4y + x = -4  | – 4y
   x = -4 – 4y  **

in I: 1,5x – 6 = 2y 
     1,5·(-4 – 4y) – 6 = 2y
     -6 – 6y – 6 = 2y  | + 6y
     -12 = 8y  | : 8
     -1,5 = y

in ** : x = -4 – 4·(-1,5) = 2

L = {(2|-1,5)}

Gleichsetzungsverfahren:

  y + 4 = -5 – 5x  | – 4
˄ 2x + y = 0  | – 2x

  y = -9 – 5x
˄ y = -2x

Gleichsetzen: 

-9 – 5x = -2x  | + 5x
-9 = 3x  | : 3
-3 = x

Einsetzen: 

y = -2·(-3) = 6  →  L = {(-3|6)}

Einsetzungsverfahren:

I: y + 4 = -5 – 5x  | – 4
  y = -9 – 5x  **

in II: 2x + (-9 – 5x) = 0
      2x – 9 – 5x = 0 | + 9
      -3x = 9  | : (-3)
      x = -3

in ** : y = -9 – 5·(-3) = 6 → L = {(-3|6)}

Gleichsetzungsverfahren:

  4x = 2y – 14  | + 14
˄ y = 3x + 7

  4x + 14 = 2y   | : 2
˄ y = 3x + 7

  2x + 7 = y 
˄ y = 3x + 7

Gleichsetzen:

2x + 7 = 3x + 7  | – 2x
7 = x + 7  | – 7
0 = x

Einsetzen:

y = 3·0 + 7 = 7  →  L = {(0|7)}


Einsetzungsverfahren:

II: y = 3x + 7  (fertig)

in I: 4x = 2·(3x + 7) – 14
     4x = 6x + 14 – 14  | – 6x
     -2x = 0  | :(-2)
     x = 0

in II: y = 3·0 + 7 = 7  →  L = {(0|7)}