Lektion
   Multiplizieren und Dividieren in Q   
Worum geht es?
Mal und geteilt mit Kommazahlen und Brüchen ist nicht schwer. Das wichtigste ist – genauso wie bei ganzen Zahlen – dass man weiß, ob etwas Positives oder etwas Negatives heraus kommt.

Danach multipliziert oder dividiert man die Beträge ganz normal.
 
In dieser Lektion lernst du
1.Mal und Geteilt rechnen mit positiven und negativen Kommazahlen und Brüchen.
 
Kommt Plus oder Minus heraus?
Es gelten für Kommazahlen und Brüche natürlich die gleichen Regeln wie für ganze Zahlen: 

Mal und Geteilt in Q:
 + · + =  +       + : +  =  +
 + · – =  –       + : –  =  –
– · + =  –      – : +  =  –
– · – =  +      – : –  =  +
Gleiche Vorzeichen werden zu PLUS, ungleiche Vorzeichen zu MINUS.
 
Malnehmen und Teilen
Wenn dir klar ist, ob Plus oder Minus herauskommt, schreibe das Vorzeichen hin!!! Später wirst du es garantiert vergessen.
 













Anschließend rechnest du in einer Nebenrechnung den Betrag des Ergebnisses aus. Dabei rechnest du nur mit den Beträgen, also nur mit den positiven Zahlen!
 
Kommazahlen malnehmen? Wie ging das nochmal?

3,2 · 4,3

Zuerst alles multiplizieren, ohne sich um das Komma zu kümmern.

Anschließend zählen, wie viele Ziffern vorher insgesamt hinter dem Komma waren. Hier zwei. Das Komma nun so setzen, dass auch beim Ergebnis zwei Ziffern hinter dem Komma stehen.
 
Und Teilen? Wie ging das?

10,66 : 2,6

Man ersetzt die Aufgabe durch eine andere, bei der die zweite Zahl kein Komma hat. Dafür verschiebt man das Komma bei beiden Zahlen um so viele Stellen nach rechts, dass es bei der zweiten Zahl wegfällt (hier um eine Stelle).

106,6 : 26

Nun dividiert man ganz normal. Wenn man beim "Herunterholen" der Zahlen oben auf das Komma stößt, setzt man das Komma auch im Ergebnis.
 
Brüche malnehmen

Zuerst kürzen, dann Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner.
 
Brüche teilen

Nicht Kürzen!!! Kürzen darf man nur bei Mal, nicht bei Geteilt!

Statt geteilt: Mit dem Kehrbruch malnehmen!

Jetzt kürzen und Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner.
 
Beispiele
-2,1 · 3,4 = -7,14
 
Minus · Plus = Minus


Minus · Minus = Plus


Plus · Minus = Minus


Minus · Minus = Plus
-6,8 · (-2,7) = +18,36
 
2
3
 · (–
12
5
) = – 
2
31
 · 
124
5
 = –
8
5
 
 – 
5
6
 : (–
10
9
) = + 
5
6
 · 
9
10
 = 
51
62
 · 
93
102
 = 
3
4
 

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