Lektion    Terme vereinfachen

Hilfe

Panik-Test

Themenübersicht

zurück zur Lektion

1.1 6x + 7 – 4x – 3   Lösung 2x + 4 1.2 3x – 5 + 8 – 7x   Lösung -4x + 3 1.3 x + 5 – 3x + 8 – 2 + 5x   Lösung 3x + 11 1.4 1,2x + 2,3x – 3,5 + x – 2,7   Lösung 4,5x – 6,2 1.5 1,5a + 2b – a + 5b   Lösung 0,5a + 7b 1.6 4y – 6x – 6,6 y + 2,3x   Lösung -3,7x – 2,6y 1.7 2,5a – 3b + a + 2 – 3,5b – 2a   Lösung 1,5a – 6,5b + 2 1.8 2 3 x –  1 4  +  1 6 x –  1 4   Lösung 5 6 x –  1 2 1.9 3 10 y +  7 3 x –  3 5 y –  2 3 x   Lösung 5 3 x –  3 10 y

Gleichartige zusammen, nicht-gleichartige getrennt!

2.1 3x2 + 5x – 5x2 + 4x   Lösung -3x2 + 9x 2.2 4,2x2 + 1,9x – 7x2 – 2,5x   Lösung -2,8x2 – 0,6x 2.3 -a + a2 – 3,4a – 5,9a2 + 0,6a   Lösung -4,9a2 –3,8a 2.4 x2 + 5 – 5x + 3x2 – 2x – 9   Lösung 4x2 – 7x - 4 2.5 2x2 + 4xy + 5x2 – 2xy   Lösung 7x2 + 2xy 2.6 5x – 5xy + 7x + 3xy   Lösung 12x – 2xy 2.7 3ab + 2ba + ab + 4ba   Lösung 10ab ab und ba ist das Gleiche! (3 · 5 = 5 · 3) 2.8 4x2 – 2xy + 8x – x2 + 5yx – 9x   Lösung 3x2 – x + 3xy

Zuerst x2, dann x, dann die Zahlen

3.1 6x · 3 + 4 · 5   Lösung 18x + 20 3.2 6 · 2x – 3 · 9   Lösung 12x – 27 3.3 24x : 8 + 30 : 5   Lösung 3x + 6 Fürs Dividieren gelten natürlich die gleichen Regeln wie fürs Multiplizieren. (Kommt aber selten vor.) 3.4 7 · 6 + 3 · 3x ·2   Lösung 18x + 42 3.5 12 · 3 – 5 · 6x · 3 – 4 · 13   Lösung 36 – 90x – 52 = -90x – 16 3.6 4 · 5x – 7 · 7 + 6x · 3 – 12 · 4   Lösung 20x – 49 + 18x – 48 = 38x – 97 3.7 3 · 4a · 6 + 3 · 5b · 4 – 3b · 6 · 3 – 2 · a · 6   Lösung 72a + 60b – 54b – 12a = 60a + 6b 3.8 2x2 · 3 + 4 · 4x – 5x · 3 + x2 · 6   Lösung 6x2 + 16x – 15x + 6x2 = 12x2 + x 3.9 1,2a · 3 – 0,5 · 5 + 4 · 0,8a + 2,3 · 2   Lösung 3,6a – 2,5 + 3,2a + 4,6 = 6,8a + 2,1 3.10 0,3 · x2 – 0,2 · x · 4 + x2 · 5 · 0,7   Lösung 0,3x2 – 0,8x + 3,5x2 = 3,8 x2 – 0,8x 3.11 1 2  ·  2 3 x –  5 2  ·  2 5  +  4 3  ·  6 5 x   Lösung 1 3 x – 1 +  8 5 x = 29 15 x – 1 3.12 3 8 y2 · 5 + 6 · 5 12 y – 2 · 7 4 y · 3 – 3 · 7 12 y2   Lösung 15 8 y2 +  5 2 y –  21 2 y –  7 4 y2 =  1 8 y2 – 8y

Wenn du Schwierigkeiten mit den Brüchen hast, solltest du dir vielleicht noch einmal die entsprechende Lektion in der 6. Klasse ansehen.

4.1 3 · x2 · 5 · x   Lösung 15x3 4.2 x2 · 4 · 3x2   Lösung 12x4 4.3 2 · x · 7 · y   Lösung 14xy 4.4 x2 · 5y · 3y   Lösung 15x2y2 4.5 x · (-2y) · 4x   Lösung -8x2y 4.6 6 · a · 3b2 · a   Lösung 18a2b2 4.7 3ab · 2ab   Lösung 6a2b2 4.8 2a2 · 4b · 2ab   Lösung 16a3b2 4.9 3ab · a · 5ab   Lösung 15a3b2 4.10 2a2 · (-b2) · b   Lösung -2a2b3 4.11 (-3a) · ab · (-ab)   Lösung 3a3b2

Zuerst das Vorzeichen klären, dann alle Zahlen multiplizieren/dividieren, dann eine Variable nach der anderen.

5.1 x3 : x2   Lösung x 5.2 x4 : x2   Lösung x2 5.3 a3 · a : a2   Lösung a3 + 1 – 2 = a2 5.4 3 · a3 · 2 : a   Lösung 6a2 5.5 5 · a3 : 2a · 4 : a2   Lösung 10 5.6 x3 · x-2   Lösung x3 + (-2) = x1 = x 5.7 6x2 · x-3 · 3x4   Lösung 18x2 + (-3) + 4 = 18x3 5.8 18x3 : 6x2 · 2x-1   Lösung 6x3 – 2 + (-1) = 6x0 = 6 5.9 (x2)3   Lösung x6 5.10 (y2)4   Lösung y8 5.11 2x · (x3)2   Lösung 2x · x6 = 2x7 5.12 6(a2)2 : 4a3   Lösung 6a4 : 4a3 = 1,5a 5.13 (xy)2   Lösung x2y2 5.14 3(xy)3 : y2   Lösung 3x3y3 : y2 = 3x3y 5.15 8(x2y)2   Lösung 8x4y2 5.16 (3xy2)2 : y4   Lösung 9x2y4 : y4 = 9x2

Schwierigkeiten mit den Potenzgesetzen? Dann zurück zu der Lektion, in der die Potenzgesetze erklärt werden.

6.1 3x2·x + 5x4 : x   Lösung 3x3 + 5x3 = 8x3 6.2 6x3 · 3x2 – 2(x2)3   Lösung 18x5 – 2x6 6.3 3x · (x2)2 + 4x5 : x – 5x · x4   Lösung 3x5 + 4x4 – 5x5 = -2x5 + 4x4 6.4 3 · a2 · a2 – a · 7 · a3   Lösung 3a4 – 7a4 = -4a4 6.5 4 · a · 3b + a · 7a – 2b · a   Lösung 12ab + 7a2 – 2ab = 10ab + 7a2 6.6 6a2 : 3a – 5 · a · a + 2b · a – a · 3b – 2 · a   Lösung 2a – 5a2 + 2ab – 3ab – 2a = -5a2 – ab 6.7 (ab)2 – 4a2b + 3 · a · ab2   Lösung a2b2 – 4a2b + 3a2b2 = 4a2b2 – 4a2b 6.8 2 · x · 5x3 + x2 · 9 · x – 20x4 : 4 + 7x3   Lösung 10x4 + 9x3 – 5x4 + 7x3 =  5x4 + 16x3 6.9 x · 2x2y – 6y · 3y2x + 6y · (-2)x3 + 9xy·2y2   Lösung 2x3y – 18xy3 – 12x3y + 18xy3 = -10x3y 6.10 5(a3)4 + 3(a2)3 · 7a6   Lösung 5a12 + 3a6 · 7a6 =  5a12 + 21a12 =  26a12 6.11 (x3)2 + x2 · 3x3 – 4(x2)3 + x2 · 3x · 5x3   Lösung x6 + 3x5 – 4x6 + 15x6 =  12x6 + 3x5