Lektion
   Die Super-Sorglos-Methode   
Worum geht es?
Die Schwierigkeit bei der Prozentrechnung ist nicht etwa, dass die einzelne Rechnung schwierig wäre, oder dass man den Rechenweg nicht verstünde.

Was vielen Schülern zu schaffen macht, ist, dass man oft nicht so recht weiß, ob man nun teilen oder malnehmen muss. Ob man 1 Prozent oder 1 Euro ausrechnen muss, u.s.w.
 
Deshalb hier nun eine Methode, nach der es immer funktioniert, egal, ob nach dem Prozentwert, dem Prozentsatz oder dem Grundwert gefragt wird.
 
In dieser Lektion lernst du
1.Wie man alles ordentlich untereinander schreibt.
2.Wie man daraus eine Formel bastelt.
3.Und wie man dann zum Ergebnis kommt.
 
Richtig hinschreiben, sonst wird's falsch!
Egal, wonach gefragt wird: Du musst zwei Zeilen richtig hinschreiben:

→ In die erste Zeile das, was du bereits weißt.
→ In die zweite Zeile das, was du suchst.

→ Der gesuchte Wert heißt x.
→ Prozente unter Prozente, Euro unter Euro etc.
 





1. Zeile: Was man weiß.
2. Zeile: Was man sucht.


Prozent unter Prozent, etc.
Beispiel

Wie viel sind 15% von 80 Euro?
 
Du weißt, dass 80 € der Grundwert, also 100% sind. Das kommt in die erste Zeile! Gesucht werden 15%. Die kommen in die zweite Zeile. Der noch nicht bekannte Wert heißt x:

80 €  →  100%
x €  →  15%


Unbedingt müssen die Prozente untereinander stehen!
Ob links oder rechts ist egal.
 
Die Formel erstellen
Die Formel beginnt immer mit: x = 
    
    


Nach oben (in den Zähler) kommen die "Nachbarn" von x. Das sind die beiden Werte, die in der Aufstellung neben x und oberhalb von x stehen.

Nach unten (in den Nenner) kommt der andere Wert. Das ist der, der in der Aufstellung diagonal zu x steht.
 



Die Nachbarn nach oben.

Der Andere nach unten.
Beispiel

x = 
80 · 15
100
 €

80 und 15 waren beim Aufschreiben Nachbarn, 100 nicht.
 
Ausrechnen und fertig!
Ein großer Vorteil dieser Methode wird erst jetzt deutlich: Du kannst eventuell kürzen, so dass deine Rechnungen viel einfacher werden.

x = 
80 · 15
100
 € = 
804 · 15
1005
 € = 
60
5
 € = 12 €

15% von 80 € sind 12 € .    Fertig! :O)
 

Die Rechnungen
werden durchs Kürzen viel einfacher.
Keine Angst vor Bruchstrichen: 
Einfach teilen.    60 : 5 = 12
 
Beispiel 2
Wie viel Prozent sind 30 € von 140 Euro?
 



Alles hinschreiben: Zuerst was du weißt, dann was du suchst. Prozente unter Prozente.

140 €  →  100%
30 €  →  x%
 
Die Formel: Nachbarn von x (daneben und darüber) nach oben, der andere Wert nach unten:

x = 
30 · 100
140
 %
 
Kürzen und fertig rechnen.

x = 
30 · 1005
1407
 % = 
150
7
 % ≈ 21,4 %.

30 € sind etwa 21,4% von 140 €.
 
Beispiel 3
Von wie viel Euro Gesamtsumme sind 18 Prozent 25 Euro?
 

Diese Methode funktioniert immer! Egal was gefragt wird!
Hier suchen wir nach den 100%.

25 €  →  18%
x €  →  100%


x = 
25 · 10050
189
 € = 
1250
9
 ≈ 138,89 €.

Die Gesamtsumme beträgt etwa 138,89 €.
 

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