Lektion
   Brüche dividieren   
Worum geht es?
Du sollst einen Dreiviertel Liter Milch in Gläser auffüllen, in die ein halber Liter passt. Wie viele Gläser werden es?

Diese Bedeutung hat es, wenn man Brüche dividiert. Man teilt einen Bruchteil von etwas in andere Bruchteile auf.

Wie viele werden es?
 

   
In dieser Lektion lernst du:
1.Wie man einen Bruch durch einen anderen teilt.
2.Wann man kürzen darf und wann nicht.
3.Wie man einen Bruch durch eine normale Zahl teilt.
 
Brüche dividieren
3
4
 : 
1
2
 = ???
 
Merke:
Brüche dividieren:
Den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten multiplizieren.






Nicht schwer!

Du multiplizierst den ersten Bruch
mit dem Kehrwert des zweiten.

Kehrwert bedeutet, dass du den zweiten
Bruch umdrehst.
 
3
4
 : 
1
2
 = 
3
4
 · 
2
1
 = 
3 · 21
42 · 1
 = 
3
2
 = 1
1
2


Es werden Eineinhalb Gläser.
 
Beispiele:

5
6
 : 
10
9
 = 
5
6
 · 
9
10
 = 
51 · 93
62 · 102
 = 
3
4


8
15
 : 
7
20
 = 
8
15
 · 
20
7
 = 
8 · 204
153 · 7
 = 
32
21
 = 1
11
21
 
Vorsicht beim Kürzen
4
7
 : 
7
8
 = 
4
7
 · 
8
7
 = 
4 · 8
7 · 7
 = 
32
49


Böse Falle in diesem Beispiel! Das sah so gut aus, als könnte man die 7 mit der 7 und die 4 mit der 8 kürzen. Nein, nein! Pech gehabt, denn kürzen darf man nur beim multiplizieren, nicht vorher!
 
VORSICHT

Kürzen darf man erst bei Mal, noch nicht bei Geteilt!
2
3
 : 
3
4
 = 
2
3
 · 
4
3
 = 
8
9
  Fies!
 
Brüche und natürliche Zahlen dividieren
14 : 
7
6
 = ???

Du wandelst die Zahl in Eintel um und rechnest wie gewohnt.

14 : 
7
6
 = 
14
1
 : 
7
6
 = 
142
1
 · 
6
71
 = 
12
1
 = 12
 


Merke:
Bruch durch Zahl:
Zahl in Eintel umwandeln
und dividieren.
5
8
 : 4 = 
5
8
 : 
4
1
 = 
5
8
 · 
1
4
 = 
5
32
 

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