Lektion
   Zehnerpotenzen   
Worum geht es?
Zehner, Hunderter, Tausender, Millionen, Milliarden – irgendwann kommt man bei den vielen Nullen durcheinander. Deshalb haben Wissenschaftler eine andere Form für große Zahlen eingeführt: Sie schreiben sie als Zehnerpotenz.


      
z.B. 106 , 109
 
In dieser Lektion lernst du
1.Zehnerpotenzen richtig zu verstehen
2.Zehnerpotenzen selbst zu schreiben
 
Reine Zehnerpotenzen
Die Hochzahl (der Exponent) einer Potenz gibt an, wie oft die Zahl mit sich selbst mal genommen wird:
103  ist also 10 · 10 · 10
106  ist  10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10
Deshalb ist 103 Tausend und 106 eine Million.
 
Merke:
Bei einer Zehnerpotenz gibt die Hochzahl die Anzahl der Nullen an!!!
104  4 Nullen, also 10.000
106  6 Nullen, also 1.000.000



So geht's:
107  =  10.000.000  (7 Nullen) 
Du schreibst eine 1 mit 7 Nullen.
100.000 = 105 
Du schreibst die Anzahl der Nullen als Hochzahl.
Wie du vielleicht schon bemerkt hast, kann man sich auch eine einfachere Regel merken:

Die Hochzahl gibt die Anzahl der Nullen an!
 
So funktioniert es:

Die Hochzahl wird zur Anzahl der Nullen!
Sollst du also z.B. 107 ausschreiben, so schreibst du einfach eine 1 mit 7 Nullen.

Andersherum zählst du die Nullen und schreibst diese Anzahl als Hochzahl von 10.
100.000 hat 5 Nullen, also wird es zu 105.
 
Mehr als nur Zehnerpotenzen
Oh, das wäre schade, wenn man nur eine Million als Zehnerpotenz darstellen könnte, nicht aber zwei Millionen, oder 31 Millionen. Doch, doch, das geht sehr wohl! Und ist nicht schwer:
 



Die Erde hat einen Umfang von 4 · 104 km. Wie viel ist das?

(Ganz schön weit!)
3 Millionen sind drei mal eine Million, also:
3.000.000 = 3 · 106
 
Hundertfünzigtausend sind 150 Tausender.
150.000 = 150 ·103 
  oder
150.000 = 15 · 104 
weil es ja auch 15 Zehntausender sind.
 
Versuche es selbst: Welche Zahl ist das: 7 · 104 ?
 
Siebzigtausend! Und anders herum: 
Wie schreibt man 600 als Zehnerpotenz?
 
6 · 102
 

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