| 2.1 |
Berechne α und β über den Kosinussatz, γ mit Hilfe der Winkelsumme.
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Lösung
8 2 = 14 2 + 12 2 – 2·14·12·cos α cos α =
= 0,82 α = 34,77° 12 2 = 8 2 + 14 2 – 2·8·14·cos β cos β =
= 0,52 β = 58,81° γ = 180° – 34,77° – 58,81° = 86,42°
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| 2.2 |
Berechne wieder α und β über den Kosinussatz, γ mit Hilfe der Winkelsumme.
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Lösung
41 2 = 33 2 + 17 2 – 2·33·17·cos α cos α =
= -0,27 α = 105,66° 17 2 = 33 2 + 41 2 – 2·33·41·cos β cos β =
= 0,92 β = 23,53° γ = 180° – 105,66° – 23,53° = 50,81°
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| 2.3 |
Berechne α mittels Kosinussatz, β über den Sinussatz. |
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Lösung
10 2 = 7 2 + 6 2 – 2·7·6·cos α cos α =
= -0,18 α = 100,29°
| · 7 sin β = 0,69 β = 43,53 ˅ β = 180° – 43,53° = 136,47° 7 < 10 → β = 43,53° γ = 180° – 100,29° – 43,53° = 36,18°
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